Exercise
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Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Energie \(E\) / Volumen \(V\) / Radius \(r\) / Kraft \(F\) / Ortsfaktor \(g\) / Masse \(m\) / Dichte \(\varrho\) / Geschwindigkeit \(v\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\varrho = \dfrac{m}{V} \quad \) \(v = \sqrt{\dfrac{2GM}{r}} \quad \) \(F = mg \quad \) \(g = \dfrac{GM}{r^2} \quad \) \(F = G \dfrac{m_1m_2}{r^2} \quad \) \(E_{\rm \scriptscriptstyle kin} = \dfrac12 mv^2 \quad \) \(V = \dfrac{4}{3}\pi r^3 \quad \) \(F = m\dfrac{v^2}{r} \quad \)
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Exercise:
Mit welcher Geschwindigkeit muss der kleine Prinz von Sa-Exupéry laufen um schwerelos zu werden? Sein Planet habe einen Radius von R_P km und die gleiche Dichte wie die Erde.

Solution:
Der Prinz wird genau dann schwerelos wenn seine Zentripetalbeschleunigung gerade gleich gross ist wie die Beschleunigung durch die Gravitationskraft. Dann wirkt keine Normalkraft mehr auf ihn. F_Z F_G m fracv_P^R_P mg_P v_P sqrtg_PR_P Um dies berechnen zu können muss man allerdings zuerst den Ortsfaktor g_P über die Dichte berechnen: g_E G fracfracpi R_E^ rhoR_E^ G fracpi R_E rho rho fracg_Epi r_EG g_P G fracpi R_P rho G fracpi R_P fracg_Epi R_EG fracR_PR_E g_E Oben eingesetzt führt das schliesslich auf: v_P sqrtfracR_PR_E g_E R_P sqrtfracR_P^R_E g_E .fracms
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Exercise:
Mit welcher Geschwindigkeit muss der kleine Prinz von Sa-Exupéry laufen um schwerelos zu werden? Sein Planet habe einen Radius von R_P km und die gleiche Dichte wie die Erde.

Solution:
Der Prinz wird genau dann schwerelos wenn seine Zentripetalbeschleunigung gerade gleich gross ist wie die Beschleunigung durch die Gravitationskraft. Dann wirkt keine Normalkraft mehr auf ihn. F_Z F_G m fracv_P^R_P mg_P v_P sqrtg_PR_P Um dies berechnen zu können muss man allerdings zuerst den Ortsfaktor g_P über die Dichte berechnen: g_E G fracfracpi R_E^ rhoR_E^ G fracpi R_E rho rho fracg_Epi r_EG g_P G fracpi R_P rho G fracpi R_P fracg_Epi R_EG fracR_PR_E g_E Oben eingesetzt führt das schliesslich auf: v_P sqrtfracR_PR_E g_E R_P sqrtfracR_P^R_E g_E .fracms
Contained in these collections
  1. 1 | 8
Attributes & Decorations
Topic
Tags
eth, physik i
Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
Content image

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