Massenspektrograph
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Exercise:
minipagemm raggedright In einem Massenspektrographen sollen Kohlenstoff-- und Kohlenstoff--Atome getrennt werden. In der Ionenquelle siehe Figur werden die einfach ionisierten Kohlenstoffatome beider Sorten beschleunigt. Sie fliegen dann in den Geschwindigkeitsfilter mit dem homogenen elektrischen Feld E .kV/m das zwischen den Kondensatorplatten herrscht und dem zu den elektrischen Feldlinien senkrecht verlaufen Magnetfeld der Stärke B_. Diejenigen ^C- und ^C-Ionen die den Filter unabgelenkt durchlaufen haben gelangen nun mit der selben Geschwindigkeit entsprech der Figur in das zweite Magnetfeld B_ der Stärke .mT. Nach dem Durchlaufen eines Halbkreises sollen die beiden Ionenarten um die Distanz x .mm getrennt sein. Wie stark muss dazu das Magnetfeld B_ eingestellt werden? minipage minipagemmvspacept includegraphicswidthmm#image_path:massenspektrograph# minipage vspaceex
Solution:
Die Lorentzkraft und die elektrische Kraft im Geschwindigkeitsfilter müssen sich gegenseitig aufheben qE qvB_ B_ fracEv.labelmassenspektrograph_ Ausserdem wird die auf die Teilchen wirke Zentripetalkraft durch die Lorentzkraft hervorgerufen m_ fracv^r_ qvB_ r_ fracm_ vqB_. Der gegebene Abstand x der beiden Teilchen bei der Detektion ist x r_-r_quadmboxworaus man r_ r_ + fracx fracm_vqB_ fracm_vqB_ + fracx vfracm_-m_qB_ fracx v fracxqB_m_-m_ erhält. Mit Gleichung refmassenspektrograph_ kann nun v substituiert werden womit man auf B_ fracm_-m_ ExqB_ frac. pq.kg- pq.kgpqm pq.C pq.T pqmT.
minipagemm raggedright In einem Massenspektrographen sollen Kohlenstoff-- und Kohlenstoff--Atome getrennt werden. In der Ionenquelle siehe Figur werden die einfach ionisierten Kohlenstoffatome beider Sorten beschleunigt. Sie fliegen dann in den Geschwindigkeitsfilter mit dem homogenen elektrischen Feld E .kV/m das zwischen den Kondensatorplatten herrscht und dem zu den elektrischen Feldlinien senkrecht verlaufen Magnetfeld der Stärke B_. Diejenigen ^C- und ^C-Ionen die den Filter unabgelenkt durchlaufen haben gelangen nun mit der selben Geschwindigkeit entsprech der Figur in das zweite Magnetfeld B_ der Stärke .mT. Nach dem Durchlaufen eines Halbkreises sollen die beiden Ionenarten um die Distanz x .mm getrennt sein. Wie stark muss dazu das Magnetfeld B_ eingestellt werden? minipage minipagemmvspacept includegraphicswidthmm#image_path:massenspektrograph# minipage vspaceex
Solution:
Die Lorentzkraft und die elektrische Kraft im Geschwindigkeitsfilter müssen sich gegenseitig aufheben qE qvB_ B_ fracEv.labelmassenspektrograph_ Ausserdem wird die auf die Teilchen wirke Zentripetalkraft durch die Lorentzkraft hervorgerufen m_ fracv^r_ qvB_ r_ fracm_ vqB_. Der gegebene Abstand x der beiden Teilchen bei der Detektion ist x r_-r_quadmboxworaus man r_ r_ + fracx fracm_vqB_ fracm_vqB_ + fracx vfracm_-m_qB_ fracx v fracxqB_m_-m_ erhält. Mit Gleichung refmassenspektrograph_ kann nun v substituiert werden womit man auf B_ fracm_-m_ ExqB_ frac. pq.kg- pq.kgpqm pq.C pq.T pqmT.