Modellflugzeug
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Exercise:
Ein Modellflugzeug hängt an der Decke h .m an einem Nylonfaden und beschreibt eine Kurve in horizontaler Ebene. Der Faden schliesst einen Winkel von grad zur Vertikalen ein. enumerate item Wie gross ist die Seilkraft im Vergleich zur Gewichtskraft des Modellflugzeugs? item Wie gross ist der Kurvenradius bei einer Umlaufszeit von .s? item Wie weit fliegt das Flugzeug falls der Faden bei dieser Geschwindigkeit vgl. bf b reisst. Geben Sie die horizontale Weite von der Reisposition aus an. enumerate
Solution:
enumerate item Die Bewegungsgleichungen lauten: eqnarray* F_Resx & F_Ssinalpha ma_Zmm F_Resy & F_Scosalpha-F_G eqnarray* Daraus folgt mit cosalpha . dass F_S F_G ist. item Aus den Bewegungsgleichungen folgt: gtanalpha omega^r fracpi^T^r Rightarrow r fracgtanalpha T^pi^ approx .m. item Um die Weite zu Bestimmen müssen wir den horizontalen Wurf betrachten. In vertikaler Richtung haben wir lediglich den freien Fall d.h. s fracgt^ Rightarrow t sqrtfracsg. Die Anfangshöhe s h - fracrtanalpha. Die Anfangsgeschwindigkeit bekommt aus v_i omega r_i d.h. v_ fracpiTr fracgTtanalphapi. Somit ist die Weite x_W: x_W v_t fracgTtanalphapisqrtfrachg-fracT^pi^ approx .m. enumerate
Ein Modellflugzeug hängt an der Decke h .m an einem Nylonfaden und beschreibt eine Kurve in horizontaler Ebene. Der Faden schliesst einen Winkel von grad zur Vertikalen ein. enumerate item Wie gross ist die Seilkraft im Vergleich zur Gewichtskraft des Modellflugzeugs? item Wie gross ist der Kurvenradius bei einer Umlaufszeit von .s? item Wie weit fliegt das Flugzeug falls der Faden bei dieser Geschwindigkeit vgl. bf b reisst. Geben Sie die horizontale Weite von der Reisposition aus an. enumerate
Solution:
enumerate item Die Bewegungsgleichungen lauten: eqnarray* F_Resx & F_Ssinalpha ma_Zmm F_Resy & F_Scosalpha-F_G eqnarray* Daraus folgt mit cosalpha . dass F_S F_G ist. item Aus den Bewegungsgleichungen folgt: gtanalpha omega^r fracpi^T^r Rightarrow r fracgtanalpha T^pi^ approx .m. item Um die Weite zu Bestimmen müssen wir den horizontalen Wurf betrachten. In vertikaler Richtung haben wir lediglich den freien Fall d.h. s fracgt^ Rightarrow t sqrtfracsg. Die Anfangshöhe s h - fracrtanalpha. Die Anfangsgeschwindigkeit bekommt aus v_i omega r_i d.h. v_ fracpiTr fracgTtanalphapi. Somit ist die Weite x_W: x_W v_t fracgTtanalphapisqrtfrachg-fracT^pi^ approx .m. enumerate