Exercise
https://texercises.com/exercise/paraboloid/
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Exercise:
Sei B der Bereich in mathbbR^ der von dem Paraboloid zx^+y^ und der Ebene z begrenzt wird. Berechne * _B sqrtx^+y^ mboxdxmboxdymboxdz. *

Solution:
Wir transformieren das Integral auf Zylinderkoordinaten x rcos phi y rsin phi z z. Dann ist _B sqrtx^+y^ mboxdx mboxdy mboxdz _^pimboxdphi_^mboxdr_r^^mboxdz r^ pi _^mboxdr -r^r^ pileftfracr^-fracr^right fracpi.
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Exercise:
Sei B der Bereich in mathbbR^ der von dem Paraboloid zx^+y^ und der Ebene z begrenzt wird. Berechne * _B sqrtx^+y^ mboxdxmboxdymboxdz. *

Solution:
Wir transformieren das Integral auf Zylinderkoordinaten x rcos phi y rsin phi z z. Dann ist _B sqrtx^+y^ mboxdx mboxdy mboxdz _^pimboxdphi_^mboxdr_r^^mboxdz r^ pi _^mboxdr -r^r^ pileftfracr^-fracr^right fracpi.
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Attributes & Decorations
Tags
analysis, bestimmtes, integralrechnung, mathematik, zylinderkoordinaten
Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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