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Exercise:
Gegeben sind zwei Punkte. Es soll eine Gerade durch diese beiden Punkte Ppgfmathprnumberpa/pgfmathprnumberpb und Qpgfmathprnumberqa/pgfmathprnumberqb gelegt werden. DuSieBerechneBerechnen Sie die Parametergleichung dieser Gerade.

Solution:
Aus dem Aufgabentext können folge Ortsvektoren der Punkte herausgelesen werden: vvtextPpmatrixpgfmathprnumberpapgfmathprnumberpbpmatrix vvtextQpmatrixpgfmathprnumberqapgfmathprnumberqbpmatrix Der Vektor zwischen den beiden Punkten wird folgermassen berechnet: vvtextPQvvtextP-vvtextQ pmatrixpgfmathprnumberpapgfmathprnumberpbpmatrix-pmatrixpgfmathprnumberqapgfmathprnumberqbpmatrix pmatrixpgfmathprnumberaapgfmathprnumberbbpmatrix Daraus folgt diese Parametergleichung der Geraden: g:vecrvvtextP+lambdavvtextPQ g: pmatrixxypmatrixpmatrixpgfmathprnumberpapgfmathprnumberpbpmatrix+lambdapmatrixpgfmathprnumberaapgfmathprnumberbbpmatrix center tikzpicturescale. %D-Koordinatensystem: draw- latex green!!black koordaa -- koorda noderightx; draw- latex green!!black koordbb -- koordb nodeabovey; ZeichneGeradepapbqaqbxxmaxaa; draw fillblack papb circlept node above P; draw fillblack qaqb circlept node above Q; tikzpicture center
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Gegeben sind zwei Punkte. Es soll eine Gerade durch diese beiden Punkte Ppgfmathprnumberpa/pgfmathprnumberpb und Qpgfmathprnumberqa/pgfmathprnumberqb gelegt werden. DuSieBerechneBerechnen Sie die Parametergleichung dieser Gerade.

Solution:
Aus dem Aufgabentext können folge Ortsvektoren der Punkte herausgelesen werden: vvtextPpmatrixpgfmathprnumberpapgfmathprnumberpbpmatrix vvtextQpmatrixpgfmathprnumberqapgfmathprnumberqbpmatrix Der Vektor zwischen den beiden Punkten wird folgermassen berechnet: vvtextPQvvtextP-vvtextQ pmatrixpgfmathprnumberpapgfmathprnumberpbpmatrix-pmatrixpgfmathprnumberqapgfmathprnumberqbpmatrix pmatrixpgfmathprnumberaapgfmathprnumberbbpmatrix Daraus folgt diese Parametergleichung der Geraden: g:vecrvvtextP+lambdavvtextPQ g: pmatrixxypmatrixpmatrixpgfmathprnumberpapgfmathprnumberpbpmatrix+lambdapmatrixpgfmathprnumberaapgfmathprnumberbbpmatrix center tikzpicturescale. %D-Koordinatensystem: draw- latex green!!black koordaa -- koorda noderightx; draw- latex green!!black koordbb -- koordb nodeabovey; ZeichneGeradepapbqaqbxxmaxaa; draw fillblack papb circlept node above P; draw fillblack qaqb circlept node above Q; tikzpicture center
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Attributes & Decorations
Tags
gerade, punkt, schnittpunkt, vektorgeometrie
Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
Content image