Exercise
https://texercises.com/exercise/radius-der-todesspirale-einer-achterbahn/
Question
Solution
Short
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\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Energie \(E\) / Geschwindigkeit \(v\) / Ortsfaktor \(g\) / Höhe \(h\) / Radius \(r\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(F = mg \quad \) \(E_{\rm \scriptscriptstyle kin} = \dfrac12 mv^2 \quad \) \(E_{\rm \scriptscriptstyle pot} = mgh \quad \) \(F = m\dfrac{v^2}{r} \quad \)
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Exercise:
Der Wagen einer Achterbahn starte in hO Höhe über dem tiefsten Punkt einer folgen enquoteTodesspirale mit vO Anfangsgeschwindigkeit. Welchen Radius darf dieser kreisförmige Looping maximal haben damit der Wagen ohne Berücksichtigung von Reibungseffekten den Looping noch sicher durchlaufen kann?

Solution:
SolQtyr*ncgn*hX/*ncgnm Im höchsten Punkt muss gelten: mfracv^r mg v^ gr Energiesatz zwischen Anfangspunkt und höchstem Punkt: sscEA &mustbe sscEC mgh + fracmv_^ mg r + frac mv^ gh + v_^ gr + v^ gh + v_^ gr + gr gh + v_^ gr r fracgh + v_^g r
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Der Wagen einer Achterbahn starte in hO Höhe über dem tiefsten Punkt einer folgen enquoteTodesspirale mit vO Anfangsgeschwindigkeit. Welchen Radius darf dieser kreisförmige Looping maximal haben damit der Wagen ohne Berücksichtigung von Reibungseffekten den Looping noch sicher durchlaufen kann?

Solution:
SolQtyr*ncgn*hX/*ncgnm Im höchsten Punkt muss gelten: mfracv^r mg v^ gr Energiesatz zwischen Anfangspunkt und höchstem Punkt: sscEA &mustbe sscEC mgh + fracmv_^ mg r + frac mv^ gh + v_^ gr + v^ gh + v_^ gr + gr gh + v_^ gr r fracgh + v_^g r
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  1. Todesspirale by TeXercises
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Attributes & Decorations
Asked Quantity
Branches
Dynamics, Laws of Thermodynamics, Work, Energy, Power
Tags
dynamik, energie, energieerhaltungssatz, geschwindigkeit, kinetische energie, kreis, mechanik, physik, potentielle energie, rotation, zentrifugalkraft, zentripetalkraft
Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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