Relativität der Gleichzeitigkeit aus Lorentztransformation
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
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Exercise:
Zeige ausgeh von der Lorentztransformation dass die Gleichzeitigkeit von Ereignissen an verschiedenen Orten relativ ist. Betrachte dazu zwei Ereignisse t_x_ und t_x_ in einem Bezugssystem S und gehe davon aus dass sie innerhalb dieses Bezugssystems gleichzeitig stattfinden d.h. t_t_ gilt. Transformiere diese Ereignisse in ein Bezugssystem S' und zeige dann dass die Zeitdifferenz t_'-t_' ist.
Solution:
Die Lorentztransformation der Zeitkoordinaten für die Ereignisse lässt sich als al t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ schreiben. Wir berechnen nun die Differenz der beiden Ereignisse al Delta t' t_' - t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ - gammaqtyt_-fracvc^ x_ gamma qtyt_-fracvc^ x_ - qtyt_-fracvc^ x_ gamma qtyunderbracet_ - t__ - fracv^c^ qtyx_-x_ -fracgamma v^c^ qtyx_-x_. Wir können sehen dass diese Differenz im Allgemeinen grösser als ist ausser für den Fall dass die Ereignisse am gleichen Ort stattfinden x_x_.
Zeige ausgeh von der Lorentztransformation dass die Gleichzeitigkeit von Ereignissen an verschiedenen Orten relativ ist. Betrachte dazu zwei Ereignisse t_x_ und t_x_ in einem Bezugssystem S und gehe davon aus dass sie innerhalb dieses Bezugssystems gleichzeitig stattfinden d.h. t_t_ gilt. Transformiere diese Ereignisse in ein Bezugssystem S' und zeige dann dass die Zeitdifferenz t_'-t_' ist.
Solution:
Die Lorentztransformation der Zeitkoordinaten für die Ereignisse lässt sich als al t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ schreiben. Wir berechnen nun die Differenz der beiden Ereignisse al Delta t' t_' - t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ - gammaqtyt_-fracvc^ x_ gamma qtyt_-fracvc^ x_ - qtyt_-fracvc^ x_ gamma qtyunderbracet_ - t__ - fracv^c^ qtyx_-x_ -fracgamma v^c^ qtyx_-x_. Wir können sehen dass diese Differenz im Allgemeinen grösser als ist ausser für den Fall dass die Ereignisse am gleichen Ort stattfinden x_x_.
Meta Information
Exercise:
Zeige ausgeh von der Lorentztransformation dass die Gleichzeitigkeit von Ereignissen an verschiedenen Orten relativ ist. Betrachte dazu zwei Ereignisse t_x_ und t_x_ in einem Bezugssystem S und gehe davon aus dass sie innerhalb dieses Bezugssystems gleichzeitig stattfinden d.h. t_t_ gilt. Transformiere diese Ereignisse in ein Bezugssystem S' und zeige dann dass die Zeitdifferenz t_'-t_' ist.
Solution:
Die Lorentztransformation der Zeitkoordinaten für die Ereignisse lässt sich als al t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ schreiben. Wir berechnen nun die Differenz der beiden Ereignisse al Delta t' t_' - t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ - gammaqtyt_-fracvc^ x_ gamma qtyt_-fracvc^ x_ - qtyt_-fracvc^ x_ gamma qtyunderbracet_ - t__ - fracv^c^ qtyx_-x_ -fracgamma v^c^ qtyx_-x_. Wir können sehen dass diese Differenz im Allgemeinen grösser als ist ausser für den Fall dass die Ereignisse am gleichen Ort stattfinden x_x_.
Zeige ausgeh von der Lorentztransformation dass die Gleichzeitigkeit von Ereignissen an verschiedenen Orten relativ ist. Betrachte dazu zwei Ereignisse t_x_ und t_x_ in einem Bezugssystem S und gehe davon aus dass sie innerhalb dieses Bezugssystems gleichzeitig stattfinden d.h. t_t_ gilt. Transformiere diese Ereignisse in ein Bezugssystem S' und zeige dann dass die Zeitdifferenz t_'-t_' ist.
Solution:
Die Lorentztransformation der Zeitkoordinaten für die Ereignisse lässt sich als al t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ schreiben. Wir berechnen nun die Differenz der beiden Ereignisse al Delta t' t_' - t_' gammaqtyt_-fracvc^ x_ - gammaqtyt_-fracvc^ x_ gamma qtyt_-fracvc^ x_ - qtyt_-fracvc^ x_ gamma qtyunderbracet_ - t__ - fracv^c^ qtyx_-x_ -fracgamma v^c^ qtyx_-x_. Wir können sehen dass diese Differenz im Allgemeinen grösser als ist ausser für den Fall dass die Ereignisse am gleichen Ort stattfinden x_x_.
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Lorentztransformation II by pw
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