Exercise
https://texercises.com/exercise/satellit-fur-neptun/
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The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Radius \(r\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(F = G \dfrac{m_1m_2}{r^2} \quad \) \(F = mr\omega^2 \quad \)
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But there is a video to a similar exercise:

In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/zZE5L7rMvfc
Exercise:
Würde man einen Satelliten in eine Umlaufbahn um den Äquator von Neptun bringen wollen welcher immer über demselben Punkt von dessen Oberfläche bleibt so müsste dieser einen Abstand von hO zur Oberfläche haben. Berechne den Radius von Neptun! Neptun hat MO Masse und ein Tag auf Neptun dauert h~min~s.

Solution:
center tikzpicturelatex filldrawcolorblue fillblue!!white circle cm; drawdashed circle cm; filldrawcolorblack fillblack!!white -. . rectangle -. .; filldrawcolorblack fillblack!!white . . rectangle . .; filldrawcolorblack -. . rectangle . .; draw- colorred :--+: nodemidway left h; draw- coloryellow --+: nodemidway left R; draw- colorgreen!!black --+: nodemidway above r; drawthick -.--.; tikzpicture center Für den Radius von Neptun findet man: SolQtyrncGn*MX/wX^^/m SolQtyRrX-hXm sscFZ sscFG mromega^ fracGMmr^ mR+homega^ fracGMmR+h^ R+h sqrtfracGMomega^ sqrtfracGMleftfracpiTright^ sqrtfracGMT^pi^ R sqrtfracGMomega^- h sqrtfracncG Mqtyw^- h r - h R
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Würde man einen Satelliten in eine Umlaufbahn um den Äquator von Neptun bringen wollen welcher immer über demselben Punkt von dessen Oberfläche bleibt so müsste dieser einen Abstand von hO zur Oberfläche haben. Berechne den Radius von Neptun! Neptun hat MO Masse und ein Tag auf Neptun dauert h~min~s.

Solution:
center tikzpicturelatex filldrawcolorblue fillblue!!white circle cm; drawdashed circle cm; filldrawcolorblack fillblack!!white -. . rectangle -. .; filldrawcolorblack fillblack!!white . . rectangle . .; filldrawcolorblack -. . rectangle . .; draw- colorred :--+: nodemidway left h; draw- coloryellow --+: nodemidway left R; draw- colorgreen!!black --+: nodemidway above r; drawthick -.--.; tikzpicture center Für den Radius von Neptun findet man: SolQtyrncGn*MX/wX^^/m SolQtyRrX-hXm sscFZ sscFG mromega^ fracGMmr^ mR+homega^ fracGMmR+h^ R+h sqrtfracGMomega^ sqrtfracGMleftfracpiTright^ sqrtfracGMT^pi^ R sqrtfracGMomega^- h sqrtfracncG Mqtyw^- h r - h R
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Attributes & Decorations
Branches
Circular Motion, Gravitation
Tags
gravitation, gravitationsgesetz, kreisbewegung, mechanik, neptun, physik, planet, satellit, umlaufbahn, zentripetalkraft
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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