Exercise:
Ein Auto werde durch die Energie eines einzigen Schwungrades mit dem Drehimpuls vec L angetrieben. Diskutiere die Schwierigkeiten die bei unterschiedlichen Orientierungen und verschiedenen Rich-tungs-än-der-un-gen des Fahrzeuges auftreten können. abcliste abc Was geschähe beispielsweise wenn vec L vertikal nach oben wiese und das Auto über eine Bergkuppe oder durch eine Senke führe? abc Was geschähe wenn vec L nach vorn oder auf eine Seite zeigte und der Fahrer nach links oder rechts abzubiegen versuchte? abcliste Betrachte jeweils das durch die Strasse auf das Fahrzeug ausgeübte Drehmoment.

Solution:
abcliste abc In den folgen Skizzen ist das Auto aus der Vogelschauperspektive abgebildet; der rote Pfeil nach oben steht für den Drehimpuls des weiss eingezeichneten Schwungrades. Gestrichen ist zusätzlich eingezeichnet in welche Richtung sich dieses dreht. In der linken Skizze ist grün eingezeichnet in welche Richtung das Drehmoment wirkt wenn das Auto nun über eine Bergkuppe führe. In der rechten Skizze ist das Drehmoment grün für eine Senke eingezeichnet. center tikzpicture node at . Kuppe:; %Auto filldrawfillblack colorblack -.-. rectangle .-.; filldrawfillblack colorblack -.. rectangle ..; filldrawcolorblack fillblack!!white -.-. rectangle ..; %Schwungrad filldrawcolorblack fillwhite - circle .cm; drawthick colorgreen!!black-latex ----.-; drawthick colorblulatex ----; nodecolorgreen!!black at -.- vec M; nodecolorblue at -. vec Omega; nodecolorred at - bigodot; nodecolorred at -. vec L; drawcolorredstealth - dashed .- arc ::.; pgftransformxshiftcm; node at . Senke:; %Auto filldrawfillblack colorblack -.-. rectangle .-.; filldrawfillblack colorblack -.. rectangle ..; filldrawcolorblack fillblack!!white -.-. rectangle ..; %Schwungrad filldrawcolorblack fillwhite - circle .cm; drawthick colorgreen!!black-latex ---.-; drawthick colorblulatex ---; nodecolorgreen!!black at .- vec M; nodecolorblue at . vec Omega; nodecolorred at - bigodot; nodecolorred at -. vec L; drawcolorredstealth - dashed .- arc ::.; tikzpicture center Ganz allgemein gilt für die Präzession eines Kreisels vec M vecOmega times vec L. Einfacher ist der Merkspruch glqq vec L jagt vec Mgrqq. Im ersten Fall würde das Auto also nach links kippen im zweiten Fall nach rechts wie so schnell zu sehen ist. Die damit korrespondieren Präzessionen sind blau eingezeichnet. abc Mit einer ähnlichen Analyse wie oben findet man folge Skizzen: center tikzpicture node at . Rechtskurve:; drawthick colorred-latex --; nodecolorred at . vec L; drawthick colorblulatex --; nodecolorblue at . vec Omega; nodecolorgreen!!black at bigodot; nodecolorgreen!!black at -. vec M; pgftransformxshiftcm; node at . Linkskurve:; drawthick colorred-latex --; nodecolorred at . vec L; drawthick colorblulatex ---; nodecolorblue at -. vec Omega; nodecolorgreen!!black at bigotimes; nodecolorgreen!!black at . vec M; tikzpicture center Im Falle der Rechtskurve würde also das Auto vorne angehoben und hen auf den Boden gedrückt werden im Falle der Linkskurve gerade umgekehrt. Für den Fall dass der Drehimpuls zu einer Seite zeigt egal welche können die obigen Skizzen einfach in der Zeichenebene um ang gedreht werden. Dann sieht man dass das Auto jeweils auf einer Seite angehoben auf der anderen in den Boden gedrückt wird. abcliste