Skifahrer
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Ein Skifahrer von kg durchfährt mit einer Geschwindigkeit von meterpersecond eine Mulde und eine Welle von je pqm Krümmungsradius. Wie gross ist die Bodenreaktion im tiefsten Punkt der Mulde und im höchsten Punkt der Welle wenn die Geschwindigkeit und der Abstand des Schwerpunktes vom Boden als konstant angenommen werden und der angegebene Krümmungsradius für die Schwerpunktsbahn gilt?
Solution:
newqtymkg newqtyv newqtyrm % Gegm m v v r r % GesBoden-KraftF_rm BsiN % Die am Skifahrer resultiere Kraft beträgt in beiden Fällen solqtyFfracmv^rmn*vn**/rnN al Fres Ff fracm qtyv^r F. Am tiefsten Punkt der Mulde muss diese sich zusammensetzen aus der Kraft des Bodens und der entgegengesetzten Gewichtskraft des Skifahrers Fres F_rm B - FG. Deshalb ist die Kraft des Bodens solqtyGmg + FfFn+mn*gNnN al F_rm B mg + Fres Gf F + m gN G TecG. Am höchsten Punkt der Welle setzt sich die resultiere Kraft ebenfalls aus der Bodenkraft und der Gewichtskraft zusammen dieses Mal zeigt jedoch die Gewichtskraft in die Richtung des Kreiszentrums Fres FG - F_rm B'. Somit ist die Kraft des Bodens solqtyHmg-Ffmn*gNn-FnN al F_rm B' mg - Fres Hf F + m gN H TecH. % F_rm B Gf SciG TecG F_rm B' Hf SciH TecH
Ein Skifahrer von kg durchfährt mit einer Geschwindigkeit von meterpersecond eine Mulde und eine Welle von je pqm Krümmungsradius. Wie gross ist die Bodenreaktion im tiefsten Punkt der Mulde und im höchsten Punkt der Welle wenn die Geschwindigkeit und der Abstand des Schwerpunktes vom Boden als konstant angenommen werden und der angegebene Krümmungsradius für die Schwerpunktsbahn gilt?
Solution:
newqtymkg newqtyv newqtyrm % Gegm m v v r r % GesBoden-KraftF_rm BsiN % Die am Skifahrer resultiere Kraft beträgt in beiden Fällen solqtyFfracmv^rmn*vn**/rnN al Fres Ff fracm qtyv^r F. Am tiefsten Punkt der Mulde muss diese sich zusammensetzen aus der Kraft des Bodens und der entgegengesetzten Gewichtskraft des Skifahrers Fres F_rm B - FG. Deshalb ist die Kraft des Bodens solqtyGmg + FfFn+mn*gNnN al F_rm B mg + Fres Gf F + m gN G TecG. Am höchsten Punkt der Welle setzt sich die resultiere Kraft ebenfalls aus der Bodenkraft und der Gewichtskraft zusammen dieses Mal zeigt jedoch die Gewichtskraft in die Richtung des Kreiszentrums Fres FG - F_rm B'. Somit ist die Kraft des Bodens solqtyHmg-Ffmn*gNn-FnN al F_rm B' mg - Fres Hf F + m gN H TecH. % F_rm B Gf SciG TecG F_rm B' Hf SciH TecH