Exercise:
Jemand steht in einem enqoteSpiegelgarten wie gezeichnet zwischen zwei Spiegeln und sieht -- in Richtung des sich dbO weit weg befinden Spiegels blick -- mehrere Bilder gleichzeitig von sich. Wie weit weg sieht die Person die ersten drei Bilder von sich -- und sieht sie sich von hen oder von vorne? center tikzpicture drawvery thick blue --; drawvery thick blue --; draw-latex colorgreen!!black -.---. nodemidway left daO; draw-latex colorgreen!!black ..--. nodemidway right dbO; drawred . circle .mm; tikzpicture center

Solution:
Die Person steht im Abstand dbO vom betrachteten Spiegel und im Abstand daO-dbO vom anderen Spiegel entfernt. Um die Bilder zu konstruieren enquoteentfaltet man den Lichtweg: statt die Reflexionen zu verfolgen spiegelt man die Person und die Spiegel immer weiter nach oben. Die Bilder liegen dann auf einer geraden Sichtlinie senkrecht über der Person. bigskip textbfBild : einfache Spiegelung am betrachteten Spiegel d_ dbO center tikzpicture % realer Spiegel unten drawvery thick blue --; % realer Spiegel oben betrachteter Spiegel drawvery thick blue --; % Person drawred . circle .mm; draw- red .--.; nodeleft at . P; % Bild drawred dashed . circle .mm; draw- red dashed .--.; nodeleft at . Bild ; % Sichtlinie drawgreen!!black dashed .--.; % Abstandsmarkierungen draw-latex colorgreen!!black ..--. nodemidway right dbO; draw-latex colorgreen!!black .--.. nodemidway right dbO; tikzpicture center Der Pfeil an Bild~ die enquoteNase zeigt nach unten also der Person entgegen -- man sieht das Bild textbfvon vorne genau wie im gewöhnlichen Spiegel. bigskip textbfBild : Spiegelung am gegenüberliegen dann am betrachteten Spiegel d_ dbO + daO-dbO daO center tikzpicture drawvery thick blue --; drawvery thick blue --; % virtuelles Bild des unteren Spiegels drawvery thick blue dashed --; % Person drawred . circle .mm; draw- red .--.; nodeleft at . P; % Bild Zwischenstation drawred dashed . circle .mm; draw- red dashed .--.; nodeleft at . Bild ; % Bild drawred dashed . circle .mm; draw- red dashed .--.; nodeleft at . Bild ; % Sichtlinie drawgreen!!black dashed .--.; % Abstandsmarkierung draw-latex colorgreen!!black ..--.. nodemidway right daO; tikzpicture center Die gestrichelte blaue Linie bei y ist das virtuelle Bild des unteren Spiegels -- die Kreuzung der Sichtlinie mit dieser Linie entspricht der zweiten realen Reflexion am unteren Spiegel. Der Pfeil an Bild~ zeigt nach oben also weg von der Person -- man sieht das Bild textbfvon hen den Herkopf. bigskip textbfBild : Spiegelung am betrachteten dann am gegenüberliegen dann wieder am betrachteten Spiegel d_ daO + dbO center tikzpicture drawvery thick blue --; drawvery thick blue --; drawvery thick blue dashed --; % virtuelles Bild des oberen Spiegels drawvery thick blue dashed --; % Person drawred . circle .mm; draw- red .--.; nodeleft at . P; % Bild drawred dashed . circle .mm; draw- red dashed .--.; nodeleft at . Bild ; % Bild drawred dashed . circle .mm; draw- red dashed .--.; nodeleft at . Bild ; % Bild drawred dashed . circle .mm; draw- red dashed .--.; nodeleft at . Bild ; % Sichtlinie drawgreen!!black dashed .--.; % Abstandsmarkierung draw-latex colorgreen!!black ..--.. nodemidway right daO+ dbO; tikzpicture center Bild~ entsteht durch drei Reflexionen betrachteter gegenüberlieger betrachteter Spiegel; der Pfeil zeigt wieder nach unten zur Person hin -- man sieht sich textbfwieder von vorne. bigskip textbfZusammenfassung center tabularc|c|c Bild & Abstand & Ansicht hline & dbO & von vorne & daO & von hen & daO+dbO & von vorne tabular center Allgemein wechseln sich die Ansichten von vorne und von hen bei jedem weiteren Bild ab und die Abstände wachsen abwechselnd um dbO bzw. daO-dbO.