Stab
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
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Exercise:
Ein langer homogener gerader Stab ist an einem Ende um eine horizontale Achse drehbar gelagert. Welchen Weg legt das andere Ende des Stabes in den ersten .s zurück wenn der Stab ohne Anfangsgeschwindigkeit aus der horizontalen Lage freigelassen wird?
Solution:
Das Trägheitsmoment des Stabes bezüglich der Drehachse um eines seiner Enden ist nach dem Satz von Steiner: J frac mell^ + mleftfracellright^ frac mell^ Für die Berechnung wurde der Satz von Steiner verwet. Am Schwerpunkt des Stabes also in einem Abstand/Hebelarm von fracell zur Drehachse greift die Gewichtskraft an. Somit wirkt auf den Stab folges Drehmoment: M rF fracell mg Die Winkelbeschleunigung die der Stab dadurch anfänglich erfährt kann mit dem Kraftwirkungsgesetz für die Rotation MJalpha gefunden werden: alpha fracMJ fracfracell mgfrac mell^ fracmgellmell^ fracgell Genau genommen gilt nun diese Beschleunigung wirklich nur im ersten Moment also wenn der Stab genau horizontal ist. Sie nimmt nachher einleuchterweise ab. Für die kurze angegebene Zeit von .s kann man aber nun in guter Nährung berechnen um welchen Winkel der Stab fällt. Den Winkel den das Stabe aufgrund dieser Beschleunigung in der angegebenen Zeit zurücklegt ist: gamma fracalphat^ fracgellt^ Den Weg den das Stabe aufgrund dieses Winkels zurücklegt ist: s ellgamma fracgt^ .m Das sind rund .cm.
Ein langer homogener gerader Stab ist an einem Ende um eine horizontale Achse drehbar gelagert. Welchen Weg legt das andere Ende des Stabes in den ersten .s zurück wenn der Stab ohne Anfangsgeschwindigkeit aus der horizontalen Lage freigelassen wird?
Solution:
Das Trägheitsmoment des Stabes bezüglich der Drehachse um eines seiner Enden ist nach dem Satz von Steiner: J frac mell^ + mleftfracellright^ frac mell^ Für die Berechnung wurde der Satz von Steiner verwet. Am Schwerpunkt des Stabes also in einem Abstand/Hebelarm von fracell zur Drehachse greift die Gewichtskraft an. Somit wirkt auf den Stab folges Drehmoment: M rF fracell mg Die Winkelbeschleunigung die der Stab dadurch anfänglich erfährt kann mit dem Kraftwirkungsgesetz für die Rotation MJalpha gefunden werden: alpha fracMJ fracfracell mgfrac mell^ fracmgellmell^ fracgell Genau genommen gilt nun diese Beschleunigung wirklich nur im ersten Moment also wenn der Stab genau horizontal ist. Sie nimmt nachher einleuchterweise ab. Für die kurze angegebene Zeit von .s kann man aber nun in guter Nährung berechnen um welchen Winkel der Stab fällt. Den Winkel den das Stabe aufgrund dieser Beschleunigung in der angegebenen Zeit zurücklegt ist: gamma fracalphat^ fracgellt^ Den Weg den das Stabe aufgrund dieses Winkels zurücklegt ist: s ellgamma fracgt^ .m Das sind rund .cm.
Meta Information
Exercise:
Ein langer homogener gerader Stab ist an einem Ende um eine horizontale Achse drehbar gelagert. Welchen Weg legt das andere Ende des Stabes in den ersten .s zurück wenn der Stab ohne Anfangsgeschwindigkeit aus der horizontalen Lage freigelassen wird?
Solution:
Das Trägheitsmoment des Stabes bezüglich der Drehachse um eines seiner Enden ist nach dem Satz von Steiner: J frac mell^ + mleftfracellright^ frac mell^ Für die Berechnung wurde der Satz von Steiner verwet. Am Schwerpunkt des Stabes also in einem Abstand/Hebelarm von fracell zur Drehachse greift die Gewichtskraft an. Somit wirkt auf den Stab folges Drehmoment: M rF fracell mg Die Winkelbeschleunigung die der Stab dadurch anfänglich erfährt kann mit dem Kraftwirkungsgesetz für die Rotation MJalpha gefunden werden: alpha fracMJ fracfracell mgfrac mell^ fracmgellmell^ fracgell Genau genommen gilt nun diese Beschleunigung wirklich nur im ersten Moment also wenn der Stab genau horizontal ist. Sie nimmt nachher einleuchterweise ab. Für die kurze angegebene Zeit von .s kann man aber nun in guter Nährung berechnen um welchen Winkel der Stab fällt. Den Winkel den das Stabe aufgrund dieser Beschleunigung in der angegebenen Zeit zurücklegt ist: gamma fracalphat^ fracgellt^ Den Weg den das Stabe aufgrund dieses Winkels zurücklegt ist: s ellgamma fracgt^ .m Das sind rund .cm.
Ein langer homogener gerader Stab ist an einem Ende um eine horizontale Achse drehbar gelagert. Welchen Weg legt das andere Ende des Stabes in den ersten .s zurück wenn der Stab ohne Anfangsgeschwindigkeit aus der horizontalen Lage freigelassen wird?
Solution:
Das Trägheitsmoment des Stabes bezüglich der Drehachse um eines seiner Enden ist nach dem Satz von Steiner: J frac mell^ + mleftfracellright^ frac mell^ Für die Berechnung wurde der Satz von Steiner verwet. Am Schwerpunkt des Stabes also in einem Abstand/Hebelarm von fracell zur Drehachse greift die Gewichtskraft an. Somit wirkt auf den Stab folges Drehmoment: M rF fracell mg Die Winkelbeschleunigung die der Stab dadurch anfänglich erfährt kann mit dem Kraftwirkungsgesetz für die Rotation MJalpha gefunden werden: alpha fracMJ fracfracell mgfrac mell^ fracmgellmell^ fracgell Genau genommen gilt nun diese Beschleunigung wirklich nur im ersten Moment also wenn der Stab genau horizontal ist. Sie nimmt nachher einleuchterweise ab. Für die kurze angegebene Zeit von .s kann man aber nun in guter Nährung berechnen um welchen Winkel der Stab fällt. Den Winkel den das Stabe aufgrund dieser Beschleunigung in der angegebenen Zeit zurücklegt ist: gamma fracalphat^ fracgellt^ Den Weg den das Stabe aufgrund dieses Winkels zurücklegt ist: s ellgamma fracgt^ .m Das sind rund .cm.
Contained in these collections:
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Dynamik der Rotation 1 by uz
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