Tagesbedarf an Kalium
Question
Solution
Short
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The following quantities appear in the problem:
Zeit \(t\) / Masse \(m\) / molare Masse \(M\) / Stoffmenge \(n\) / Zerfallskonstante \(\lambda\) / Anzahl \(N\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(m = nM \quad \) \(N_t = N_0 \cdot \text{e}^{-\lambda t} \quad \)
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Exercise:
Der Mensch hat einen durchschnittlichen Tagesbedarf von pqg Kalium. Dieser Mineralstoff liegt in der Natur zu .% als isotopeK vor; ein upbeta-Strahler mit einer Halbwertszeit von pq.ea. Wie lange würde es dauern bis von einem Tagesbedarf nur noch eine Milliarde strahler Kalium-Isotope vorhanden wären?
Solution:
In einem Tagesbedarf sind m pqg .% pq.g isotopeK vorhanden. Das entspricht n fracmM pqmol quad mboxbzw. N numpr.e Teilchen von diesem Isotop. Bis nur noch eine Milliarde davon vorhanden ist dauert es t -fracT_hln lnleftfracnumprenumpr.eright pq.ea.
Der Mensch hat einen durchschnittlichen Tagesbedarf von pqg Kalium. Dieser Mineralstoff liegt in der Natur zu .% als isotopeK vor; ein upbeta-Strahler mit einer Halbwertszeit von pq.ea. Wie lange würde es dauern bis von einem Tagesbedarf nur noch eine Milliarde strahler Kalium-Isotope vorhanden wären?
Solution:
In einem Tagesbedarf sind m pqg .% pq.g isotopeK vorhanden. Das entspricht n fracmM pqmol quad mboxbzw. N numpr.e Teilchen von diesem Isotop. Bis nur noch eine Milliarde davon vorhanden ist dauert es t -fracT_hln lnleftfracnumprenumpr.eright pq.ea.