Exercise:
minipagec.textwidth Das rechts abgebildete offene U-Rohr Ao Querschnittfläche ist mit mo Quecksilber gefüllt. Die Flüssigkeit werde auf der einen Seite hyo nach unten gedrückt und losgelassen. Unter Vernachlässigung der Dämpfung schwingt die Flüssigkeit mit der Kreisfrequenz al omega_ sqrtfracrho gAm abclist abc Berechne die Kreisfrequenz für diesen ungedämpften Fall. hfill P abclist minipage hfill minipagec.textwidth center tikzpicturescale. drawcolorgreen!!black dashed --- noderight Ruhelage; filldrawfillgray!!white drawblue ---- --- arc -:: -- ---- to controls+:. and +:. ------ arc :-: ------ -- - to controls+:. and +:. - ---; drawthick - to controls+:. and +:. -; drawthick to controls+:. and +:. ; drawthick - to controls+:-. and +:-. -; drawthick to controls+:-. and +:-. ; drawcolorgreen!!black |-latex .--. nodebelow y; filldrawcoloryellow!!white to controls+:. and +:. -- to controls+:-. and +:-. ; node at A; drawthick ----; drawthick ----; drawthick --; drawthick --; drawthick arc :-:; drawthick arc :-:; drawthick - to controls+:. and +:. -; drawthick to controls+:. and +:. ; drawthick - to controls+:-. and +:-. -; drawthick to controls+:-. and +:-. ; tikzpicture center minipage bigskip Im Experiment stellt man fest dass bereits nach t die Amplitude nur noch yo beträgt. abclist setcounterabc setcounterenumii abc Berechne die Abklingkonstante. hfill P abc Wie gross ist die Schwingungsdauer des gedämpften Systems? hfill P abc Skizziere im folgen Diagramm die Auslenkung des gedämpften Systems in Abhängigkeit der Zeit. hfill P abclist center tikzpicture tkzInitxmin xmax ymin- ymax tkzGridsub subystep. subxstep. tkzDrawXright labelt/sis tkzDrawYabove labely/simm tkzTextbelowsmall. tkzTextbelowsmall. tkzTextleftsmall tkzTextleft-small- tkzTextleftsmall tkzTextleft-small- tkzTextleftsmall tkzTextleft-small- tkzTextleftsmall tkzTextleft-small- tkzTextleftsmall tikzpicture center

Solution:
abclist abc al omega_ sqrtfracRncgAm Wo approx WoIII abc al hat yt hat y_ e^-delta t delta Df -fractlnfracyhy D approx DIII abc al T Tf fracpisqrtqtyWo^-qtyD^ T approx TIII abc phantom. center tikzpicture tkzInitxmin xmax ymin- ymax tkzGridsub subystep. subxstep. tkzDrawXright labelt/sis tkzDrawYabove labely/simm tkzTextbelowsmall. tkzTextbelowsmall. tkzTextleftsmall tkzTextleft-small- tkzTextleftsmall tkzTextleft-small- tkzTextleftsmall tkzTextleft-small- tkzTextleftsmall tkzTextleft-small- tkzTextleftsmall tkzFctvery thick darkgreen*exp-.*x tkzDefPoByFct tkzTextabove right darkgreentkzPoResultsmallhat y_ e^-delta t tkzTextleft darkred.-.smallhat y_ e^-delta t cosomega t tkzFctvery thick darkgreen-*exp-.*x tkzDefPoByFct tkzTextbelow right darkgreentkzPoResultsmall-hat y_ e^-delta t tkzFctvery thick darkred*exp-.*x*cosdeg.*x tikzpicture center abclist