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Exercise:
minipagec.textwidth Betrachte die quadratische Funktion al fx fracx^ -x + abclist abc Skizziere den Graphen von fx ins nebenstehe Koordinatensystem. hfill abc Gib einen grösstmöglichen Definitionsbereich D_f an für den fx eine Umkehrfunktion besitzt. hfill abc Bestimme die Umkehrfunktion f^-x von fx eingeschränkt auf D_f. hfill abc Skizziere den Graphen von f^-x in das selbe Koordinatensystem. hfill abclist minipage hfill minipagec.textwidth center tikzpicturescale.xscale tkzInitxmin - xmax ymin- ymax tkzGridsubsubxstep.subystep. tkzDrawXright labelx tkzDrawYabove labely tkzLabelXY tkzDefPos//A //B //Y /./S %tkzFctthickdomain-:.*x-^+. %tkzFctthickdomain.:sqrt*x-+ %tkzFctdomain-:x %tkzDrawPosASY tikzpicture center minipage

Solution:
abclist abc Wir bestimmen zunächst die Scheitelpunktform dieser quadratischen Funktion um den Graphen zu skizzieren. al fx fracx^ -x + fracqtyx^-x + fracqtyx-^ - + fracqtyx-^ + frac Der Scheitelpunkt liegt also bei hat Sqtyfrac. center tikzpicturescale.xscale tkzInitxmin - xmax ymin- ymax tkzGridsubsubxstep.subystep. tkzDrawXright labelx tkzDrawYabove labely tkzLabelXY tkzDefPos//A //B //Y /./S tkzFctthickdomain-:.*x-^+. tkzFctthickdomain.:sqrt*x-+ tkzFctdomain-:x tkzDrawPosASY tikzpicture center abc Ein grösstmöglicher Definitionsbereich ist rechts vom Scheitelpunkt und damit D_f infty. abc Wir bestimmen die Umkehrfunktion. al y fx fracqtyx-^ + frac uf y qtyx-^ + uf- y- qtyx-^ ufsqrt sqrty- x- uf+ sqrty- + x f^-x sqrtx- + abc Siehe a abclist
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minipagec.textwidth Betrachte die quadratische Funktion al fx fracx^ -x + abclist abc Skizziere den Graphen von fx ins nebenstehe Koordinatensystem. hfill abc Gib einen grösstmöglichen Definitionsbereich D_f an für den fx eine Umkehrfunktion besitzt. hfill abc Bestimme die Umkehrfunktion f^-x von fx eingeschränkt auf D_f. hfill abc Skizziere den Graphen von f^-x in das selbe Koordinatensystem. hfill abclist minipage hfill minipagec.textwidth center tikzpicturescale.xscale tkzInitxmin - xmax ymin- ymax tkzGridsubsubxstep.subystep. tkzDrawXright labelx tkzDrawYabove labely tkzLabelXY tkzDefPos//A //B //Y /./S %tkzFctthickdomain-:.*x-^+. %tkzFctthickdomain.:sqrt*x-+ %tkzFctdomain-:x %tkzDrawPosASY tikzpicture center minipage

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abclist abc Wir bestimmen zunächst die Scheitelpunktform dieser quadratischen Funktion um den Graphen zu skizzieren. al fx fracx^ -x + fracqtyx^-x + fracqtyx-^ - + fracqtyx-^ + frac Der Scheitelpunkt liegt also bei hat Sqtyfrac. center tikzpicturescale.xscale tkzInitxmin - xmax ymin- ymax tkzGridsubsubxstep.subystep. tkzDrawXright labelx tkzDrawYabove labely tkzLabelXY tkzDefPos//A //B //Y /./S tkzFctthickdomain-:.*x-^+. tkzFctthickdomain.:sqrt*x-+ tkzFctdomain-:x tkzDrawPosASY tikzpicture center abc Ein grösstmöglicher Definitionsbereich ist rechts vom Scheitelpunkt und damit D_f infty. abc Wir bestimmen die Umkehrfunktion. al y fx fracqtyx-^ + frac uf y qtyx-^ + uf- y- qtyx-^ ufsqrt sqrty- x- uf+ sqrty- + x f^-x sqrtx- + abc Siehe a abclist
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Attributes & Decorations
Tags
algebra, mathematik, quadratische funktionen, umkehrfunktion
Difficulty
(3, default)
Points
8 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
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