Urkilogramm
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Exercise:
Höhe und Durchmesser des zylinderförmigen Urkilogramms aus Platin und Iridium sind gleich gross damit das Verhältnis der Oberfläche zur Masse minimal wird und dadurch die Wechselwirkungen mit der Umwelt reduziert werden. Sie betragen beide pqmm. abcliste abc Wie gross ist die Dichte der Legierung des Urkilogramms? abc Kopien vom Urkilogramm werden als Standardgewichte gebraucht. Wie gross Höhe und Durchmesser sind diese zylinderförmigen Standardgewichte wenn sie aus Stahl rhopq.ekgpmk bestehen? Das Verhältnis von Oberfläche zur Masse ist ebenfalls minimal d.h. Höhe gleich gross wie Durchmesser. abcliste
Solution:
abcliste abc Das Urkilogramm hat bei den genannten Abmassen das Volumen V Ah pi r^ h pi pq.m^ pqm pq.m^. Die Masse ist selbstverständlich ein Kilogramm womit die Dichte rho fracmV pq.ekgpmk ist. abc Das Volumen eines solchen Standardgewichts ist V fracmrho fracpqkgpq.ekgpmk pq.m^. Nun sollen Durchmesser und Höhe dieses Zylinders gleich sein das ergibt die Bedingung V Ah pi r^ h pi leftfrachright^ h pi frach^ h pq.m pq.cm. abcliste
Höhe und Durchmesser des zylinderförmigen Urkilogramms aus Platin und Iridium sind gleich gross damit das Verhältnis der Oberfläche zur Masse minimal wird und dadurch die Wechselwirkungen mit der Umwelt reduziert werden. Sie betragen beide pqmm. abcliste abc Wie gross ist die Dichte der Legierung des Urkilogramms? abc Kopien vom Urkilogramm werden als Standardgewichte gebraucht. Wie gross Höhe und Durchmesser sind diese zylinderförmigen Standardgewichte wenn sie aus Stahl rhopq.ekgpmk bestehen? Das Verhältnis von Oberfläche zur Masse ist ebenfalls minimal d.h. Höhe gleich gross wie Durchmesser. abcliste
Solution:
abcliste abc Das Urkilogramm hat bei den genannten Abmassen das Volumen V Ah pi r^ h pi pq.m^ pqm pq.m^. Die Masse ist selbstverständlich ein Kilogramm womit die Dichte rho fracmV pq.ekgpmk ist. abc Das Volumen eines solchen Standardgewichts ist V fracmrho fracpqkgpq.ekgpmk pq.m^. Nun sollen Durchmesser und Höhe dieses Zylinders gleich sein das ergibt die Bedingung V Ah pi r^ h pi leftfrachright^ h pi frach^ h pq.m pq.cm. abcliste