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Exercise:
Berechne das Volumen im Jordan-Masse des Bereichs B:leftx_x_x_x_ | x_^+x_^x_^+x_^right in mathbbR^.

Solution:
Das Volumen berechnet man über die Integration V _-^_-sqrt-x_^^sqrt-x_^_-sqrtx_^+x_^^sqrtx_^+x_^_-sqrtx_^+x_^-x_^^sqrtx_^+x_^-x_^ mboxdx_mboxdx_mboxdx_mboxdx_ fracpi^. Die einzelnen Integrale ergeben über die Substitution xsin t sqrta^-x^mboxdx fraca^leftarcsin fracxa +fracxasqrt-leftfracxaright^right x^sqrt-x^mboxdx fracleftarcsin x -xsqrt-x^left-x^rightright
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Exercise:
Berechne das Volumen im Jordan-Masse des Bereichs B:leftx_x_x_x_ | x_^+x_^x_^+x_^right in mathbbR^.

Solution:
Das Volumen berechnet man über die Integration V _-^_-sqrt-x_^^sqrt-x_^_-sqrtx_^+x_^^sqrtx_^+x_^_-sqrtx_^+x_^-x_^^sqrtx_^+x_^-x_^ mboxdx_mboxdx_mboxdx_mboxdx_ fracpi^. Die einzelnen Integrale ergeben über die Substitution xsin t sqrta^-x^mboxdx fraca^leftarcsin fracxa +fracxasqrt-leftfracxaright^right x^sqrt-x^mboxdx fracleftarcsin x -xsqrt-x^left-x^rightright
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Attributes & Decorations
Tags
analysis, integralrechnung, jordan-mass, mathematik, volume
Difficulty
(5, default)
Points
8 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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