Exercise
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The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Temperatur \(T\) / Wärme \(Q\) / Wärmekapazität \(c\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(Q = c \cdot m \cdot \Delta\vartheta \quad \) \(\sum Q^\nearrow \stackrel{!}{=} \sum Q^\swarrow \quad \)
In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/rA0zC2FCH2Q
Exercise:
Wie viel Wasser bei degreeCelsius und wie viel bei degreeCelsius ist zu mischen um kg Wasser bei degreeCelsius zu erhalten?

Solution:
newqtyTecelsius newqtyTzcelsius newqtyTcelsius newqtymkg % unknownsscm % Wir stellen die Wärmebilanz auf und verwen dass die Summe der beiden gesuchten Massen sscm und sscm die Gesamtmasse des Gemischs sscmtot geben muss d.h. sscm + sscm  sscmtot implies sscm sscmtot - sscm. % solqtymefracsscmtotssctheta - theta^*ssctheta- ssctheta mn*Tzn-Tn/Tzn-Tenkg solqtymzfracsscmtotssctheta - theta^*ssctheta- ssctheta mn*Ten-Tn/Ten-Tznkg % WaermeSchritte PGleichungQzu &mustbe Qnutz PGleichungsscQ sscQ PGleichungc uk Deltassctheta c sscm Deltassctheta PGleichunguk theta^*-ssctheta sscmtot-uk ssctheta - theta^* % AlgebraSchritte MGleichunguk theta^*-ssctheta sscmtotssctheta - theta^*-uk ssctheta - theta^* MGleichunguk theta^*-ssctheta + uk ssctheta - theta^* sscmtotssctheta - theta^* MGleichunguk ssctheta-ssctheta sscmtotssctheta - theta^* MGleichunguk mef % PHYSMATH % Die erste Masse beträgt somit al sscm mef fracm qtyTz - TTz - Te Tecme. Aus Symmetriegründen können wir für die zweite Masse überall die Indizes und miteinander vertauschen oder einfach die Differenz zur Gesamtmasse nehmen: al sscm mzf fracm qtyTe - TTe - Tz Tecmz.
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Exercise:
Wie viel Wasser bei degreeCelsius und wie viel bei degreeCelsius ist zu mischen um kg Wasser bei degreeCelsius zu erhalten?

Solution:
newqtyTecelsius newqtyTzcelsius newqtyTcelsius newqtymkg % unknownsscm % Wir stellen die Wärmebilanz auf und verwen dass die Summe der beiden gesuchten Massen sscm und sscm die Gesamtmasse des Gemischs sscmtot geben muss d.h. sscm + sscm  sscmtot implies sscm sscmtot - sscm. % solqtymefracsscmtotssctheta - theta^*ssctheta- ssctheta mn*Tzn-Tn/Tzn-Tenkg solqtymzfracsscmtotssctheta - theta^*ssctheta- ssctheta mn*Ten-Tn/Ten-Tznkg % WaermeSchritte PGleichungQzu &mustbe Qnutz PGleichungsscQ sscQ PGleichungc uk Deltassctheta c sscm Deltassctheta PGleichunguk theta^*-ssctheta sscmtot-uk ssctheta - theta^* % AlgebraSchritte MGleichunguk theta^*-ssctheta sscmtotssctheta - theta^*-uk ssctheta - theta^* MGleichunguk theta^*-ssctheta + uk ssctheta - theta^* sscmtotssctheta - theta^* MGleichunguk ssctheta-ssctheta sscmtotssctheta - theta^* MGleichunguk mef % PHYSMATH % Die erste Masse beträgt somit al sscm mef fracm qtyTz - TTz - Te Tecme. Aus Symmetriegründen können wir für die zweite Masse überall die Indizes und miteinander vertauschen oder einfach die Differenz zur Gesamtmasse nehmen: al sscm mzf fracm qtyTe - TTe - Tz Tecmz.
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Tags
gleichung, gleichungssystem, kalorik, mischen, mischtemperatur, physik, thermodynamik, unbekannte, wasser, wärme
Difficulty
(4, default)
Points
5 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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