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https://texercises.com/exercise/zeitdauer-fur-helium-aus-radiumzerfall/
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The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Masse \(m\) / molare Masse \(M\) / Stoffmenge \(n\) / Zerfallskonstante \(\lambda\) / Anzahl \(N\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\Delta N = N_0-N_t \quad \) \(m = nM \quad \) \(N_t = N_0 \cdot \text{e}^{-\lambda t} \quad \)
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Exercise:
Das radioaktive Nuklid Radium- zerfällt mit einer Halbwertszeit von .d der Kernreaktion isotopeRa rightarrow isotopeRn + isotopeHe folg. Wie lange dauert es bis aus .mg Radium- .microgram Helium- entstanden sind?

Solution:
newqtyT.es newqtymz.kg newqtymh.kg Geg T .d T m_ .mg mz sscmHe .microgram mh GesZeit-dauertsis Die mz Radium entsprechen solqtynzmzn/ .mol solqtyNznzn * ncNAn n_ fracm_M nz N_ Nz Radium-Kernen. Die mh Helium entsprechen solqtynhmhn / .mol solqtyNhnhn * ncNAn sscnHe fracmM nh sscNHe Nh Helium-Atomen. Diese sollen aus dem Zerfall von anfänglich N_ Radium-Kernen entstehen. Nach Ablauf der Zeit t liegen noch N Radium-Kerne vor; d.h. N_-N Radium-Kerne sind zerfallen und aus jedem dieser Zerfälle ist ein Helium-Kern entstanden nebst einem Radon-Kern. Daher gilt folges: solqtyt-Tn * ln-Nhn/Nzn/lns N_-N_t &mustbe sscNHe N_-N_ ^-fractT sscNHe N_ left-^-fractTright sscNHe t -T log_left- fracsscNHeN_right t t -T log_left- fracsscNHeN_right t
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Exercise:
Das radioaktive Nuklid Radium- zerfällt mit einer Halbwertszeit von .d der Kernreaktion isotopeRa rightarrow isotopeRn + isotopeHe folg. Wie lange dauert es bis aus .mg Radium- .microgram Helium- entstanden sind?

Solution:
newqtyT.es newqtymz.kg newqtymh.kg Geg T .d T m_ .mg mz sscmHe .microgram mh GesZeit-dauertsis Die mz Radium entsprechen solqtynzmzn/ .mol solqtyNznzn * ncNAn n_ fracm_M nz N_ Nz Radium-Kernen. Die mh Helium entsprechen solqtynhmhn / .mol solqtyNhnhn * ncNAn sscnHe fracmM nh sscNHe Nh Helium-Atomen. Diese sollen aus dem Zerfall von anfänglich N_ Radium-Kernen entstehen. Nach Ablauf der Zeit t liegen noch N Radium-Kerne vor; d.h. N_-N Radium-Kerne sind zerfallen und aus jedem dieser Zerfälle ist ein Helium-Kern entstanden nebst einem Radon-Kern. Daher gilt folges: solqtyt-Tn * ln-Nhn/Nzn/lns N_-N_t &mustbe sscNHe N_-N_ ^-fractT sscNHe N_ left-^-fractTright sscNHe t -T log_left- fracsscNHeN_right t t -T log_left- fracsscNHeN_right t
Contained in these collections
  1. Zerfallsgleichung by TeXercises
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Title Creator Matched on
Zeitdauer für Helium aus Radonzerfall uz tagstitle
Helium aus dem Zerfall von Radon uz tags
Zerfallsgesetz uz tags
Zerfallskonstante von Radium uz tags
MC: Logarithmus uz tags
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Attributes & Decorations
Asked Quantity
Tags
helium, kernphysik, logarithmus, physik, radioaktivität, radium, radon, zerfallsgesetz
Difficulty
(4, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
Content image