Exercise
https://texercises.com/exercise/helium-aus-dem-zerfall-von-radon/
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The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Masse \(m\) / molare Masse \(M\) / Stoffmenge \(n\) / Zerfallskonstante \(\lambda\) / Anzahl \(N\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\Delta N = N_0-N_t \quad \) \(m = nM \quad \) \(N_t = N_0 \cdot \text{e}^{-\lambda t} \quad \)
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Exercise:
Das radioaktive Nuklid isotopeRn zerfällt mit der Halbwertszeit .d nach der Kernreaktionsformel isotopeRn rightarrow isotopePo + isotopeHe. Welche Masse Radon- muss anfänglich vorliegen damit man nach Tagen microgram Helium hat?

Solution:
Wenn nach Tagen microgram Helium vorliegen sollen so müssen Delta n fracmM .mol quad textbzw. Delta N Delta n N_A numpr.e Zerfälle gemäss der angegebenen Kernreaktion stattgefunden haben; oder anders ausgedrückt: So viele Helium-Kerne müssen entstanden sein. Diese Anzahl entspricht der anfänglichen Anzahl Radon-Kerne N_ abzüglich der aktuell vorhandenen Anzahl Radon-Kerne N. Alle anderen sind zerfallen in Polonium und Helium. Also gilt: N_ - N &mustbe Delta N N_ - N_ texte^-lambda t Delta N N_left-texte^-lambda tright Delta N N_ fracDelta N-texte^-lambda t numpr.e Anfänglich müssen also so viele Radon-Kerne vorgelegen haben. Diese Anzahl entspricht folger Radon-Masse: m_ n_ M_textscriptsizeRn fracN_N_A M_textscriptsizeRn .kg
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Das radioaktive Nuklid isotopeRn zerfällt mit der Halbwertszeit .d nach der Kernreaktionsformel isotopeRn rightarrow isotopePo + isotopeHe. Welche Masse Radon- muss anfänglich vorliegen damit man nach Tagen microgram Helium hat?

Solution:
Wenn nach Tagen microgram Helium vorliegen sollen so müssen Delta n fracmM .mol quad textbzw. Delta N Delta n N_A numpr.e Zerfälle gemäss der angegebenen Kernreaktion stattgefunden haben; oder anders ausgedrückt: So viele Helium-Kerne müssen entstanden sein. Diese Anzahl entspricht der anfänglichen Anzahl Radon-Kerne N_ abzüglich der aktuell vorhandenen Anzahl Radon-Kerne N. Alle anderen sind zerfallen in Polonium und Helium. Also gilt: N_ - N &mustbe Delta N N_ - N_ texte^-lambda t Delta N N_left-texte^-lambda tright Delta N N_ fracDelta N-texte^-lambda t numpr.e Anfänglich müssen also so viele Radon-Kerne vorgelegen haben. Diese Anzahl entspricht folger Radon-Masse: m_ n_ M_textscriptsizeRn fracN_N_A M_textscriptsizeRn .kg
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  1. Zerfallsgleichung by TeXercises
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Attributes & Decorations
Asked Quantity
Tags
kernphysik, kernreaktion, physik, radioaktivität, radon, zerfallsgesetz
Difficulty
(3, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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