Exercise
https://texercises.com/exercise/zeitdauer-fur-helium-aus-radonzerfall/
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The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Masse \(m\) / molare Masse \(M\) / Stoffmenge \(n\) / Zerfallskonstante \(\lambda\) / Anzahl \(N\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\Delta N = N_0-N_t \quad \) \(m = nM \quad \) \(N_t = N_0 \cdot \text{e}^{-\lambda t} \quad \)
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Exercise:
Das radioaktive Nuklid isotopeRn zerfällt mit der Halbwertszeit .d nach der Kernreaktionsformel isotopeRn rightarrow isotopePo + isotopeHe. Wie lange dauert es bis aus mg Radon- nach dieser Reaktion microgram Helium entstanden sind?

Solution:
Die mg Radon entsprechen n_ fracmM .mol N_ n N_A numpr.e Radon-Atomen. Die microgram Helium entsprechen Delta n fracmM .mol Delta N n N_A numpr.e Helium-Atomen. Diese sollen aus dem Zerfall von anfänglich N_ Radon-Kernen entstehen. Nach Ablauf der Zeit t liegen noch N Radon-Kerne vor; d.h. N_-N Radon-Kerne sind zerfallen und aus jedem dieser Zerfälle ist ein Helium-Kern entstanden nebst einem Polonium-Kern. Daher gilt folges: N_-N &mustbe Delta N N_-N_ texte^-lambda t Delta N N_ -texte^-lambda t Delta N t -fraclambda lnleft-fracDelta NN_right .es .h
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Das radioaktive Nuklid isotopeRn zerfällt mit der Halbwertszeit .d nach der Kernreaktionsformel isotopeRn rightarrow isotopePo + isotopeHe. Wie lange dauert es bis aus mg Radon- nach dieser Reaktion microgram Helium entstanden sind?

Solution:
Die mg Radon entsprechen n_ fracmM .mol N_ n N_A numpr.e Radon-Atomen. Die microgram Helium entsprechen Delta n fracmM .mol Delta N n N_A numpr.e Helium-Atomen. Diese sollen aus dem Zerfall von anfänglich N_ Radon-Kernen entstehen. Nach Ablauf der Zeit t liegen noch N Radon-Kerne vor; d.h. N_-N Radon-Kerne sind zerfallen und aus jedem dieser Zerfälle ist ein Helium-Kern entstanden nebst einem Polonium-Kern. Daher gilt folges: N_-N &mustbe Delta N N_-N_ texte^-lambda t Delta N N_ -texte^-lambda t Delta N t -fraclambda lnleft-fracDelta NN_right .es .h
Contained in these collections
  1. Zerfallsgleichung by TeXercises
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Zerfallsgesetz uz tags
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Attributes & Decorations
Asked Quantity
Tags
kernphysik, kernreaktion, physik, radioaktivität, radon, zerfallsgesetz
Difficulty
(3, default)
Points
4 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
Content image