Zwei Goldkugeln
Question
Solution
Short
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\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Volumen \(V\) / Radius \(r\) / Dichte \(\varrho\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\varrho = \dfrac{m}{V} \quad \) \(F = G \dfrac{m_1m_2}{r^2} \quad \) \(V = \dfrac{4}{3}\pi r^3 \quad \)
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Exercise:
Zwei identische massive Kugeln aus Gold rO mit je RO Radius berühren sich. Wie stark ziehen sie sich aufgrund der Gravitation an?
Solution:
Geg rho rO r r RO R GesAnziehungs-KraftFsiN Das Volumen einer Goldkugel beträgt: SolQtyV/*pi*RX^cubicmeter V fracpi r^ frac pi qtyR^ V Die Masse einer Kugel ist somit: SolQtymrX*VXkg m rho V rho fracpi r^ r V m Die Kugeln ziehen sich also gegenseitig mit SolQtyFncGn*mX^/*RX^N F Gfracm^r^ Gfracrho fracpi r^^r^ frac Gpi^ rho^ r^ ncG fracqtym^qty R^ F an. F frac Gpi^ rho^ r^ F
Zwei identische massive Kugeln aus Gold rO mit je RO Radius berühren sich. Wie stark ziehen sie sich aufgrund der Gravitation an?
Solution:
Geg rho rO r r RO R GesAnziehungs-KraftFsiN Das Volumen einer Goldkugel beträgt: SolQtyV/*pi*RX^cubicmeter V fracpi r^ frac pi qtyR^ V Die Masse einer Kugel ist somit: SolQtymrX*VXkg m rho V rho fracpi r^ r V m Die Kugeln ziehen sich also gegenseitig mit SolQtyFncGn*mX^/*RX^N F Gfracm^r^ Gfracrho fracpi r^^r^ frac Gpi^ rho^ r^ ncG fracqtym^qty R^ F an. F frac Gpi^ rho^ r^ F