Exercise:
Die Fluggesellschaft enquoteBilligfly befördert ihre Passagiere in einem Grossraumflugzeug welches NO Plätze besitzt. In der Regel werden naO der Buchungen kurzfristig wieder rückgängig gemacht. abcliste abc Wie viele Buchungen dürfen angenommen werden damit das Platzangebot mit einer Wahrscheinlichkeit von nbO reicht? abc Die Fluggesellschaft weiss aus Erfahrung dass wegen der günstigen Zollbestimmungen unter anderem jeder fünfte Fluggast eine Flasche eines alkoholischen Getränkes kauft. Wie viele solcher Flaschen müssen mindestens an Bord eines vollbesetzten Flugzeugs gebracht werden damit es mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als ncO keinen Ärger mit den Kaufwünschen der Fluggäste gibt? abcliste

Solution:
textbfGegeben: Plätze Storno-Quote % kurzfristig Rightarrow ein gebuchter Passagier ersche mit p -. .. %------------------------------------------------------------ abcliste %-------------------------- a ------------------------------- abc Sei X die Anzahl glqq erschienenergrqq Passagiere bei n angenommenen Buchungen. Dann X sim mathrmBinn.. Gesucht ist das größte n mit mathbb PX le ge .. Normalapproximation mit Stetigkeitskorrektur: mu npqquad sigmasqrtnp-psqrtn . .. Mit z_.approx .: mathbb PXle approx Phi!leftfrac.-musigmarightge . ;Longleftrightarrow; frac.-.nsqrt. .nge .. Lösen liefert näherungsweise n approx . also Kandidat n. Binomial-Check: mathbb PXle big|_napprox . ge .qquad mathbb PXle big|_napprox . .. Also ist das maximale zulässige n: boxedntext Buchungen. %-------------------------- b ------------------------------- abc Bei vollbesetztem Flugzeug Passagiere kauft jeder . Passagier eine Flasche: Y sim mathrmBin.. Gesucht ist das kleinste m mit mathbb PY le m .. Normalapproximation mit Stetigkeitskorrektur: mu . qquad sigmasqrt . .sqrt.approx .. Mit z_.approx .: fracm+.-musigmage . ;Longrightarrow; m gtrsim + . . - . approx . also Kandidat m. Binomial-Check: mathbb PYle approx . .qquad mathbb PYle approx . .. Damit: boxedmtext Flaschen. abcliste