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Exercise:
In einer Urne befinden sich neun rote und sechs blaue Kugeln. Wie viele weisse Kugeln befinden sich ausserdem in ihr falls die Wahrscheinlichkeit eine rote Kugel zu ziehen frac beträgt?

Solution:
Man kann den Ansatz von Laplace verwen tcbhighmathloesungtextWahrscheinlichkeit fractextGünstigetextMögliche und anschliess damit eine Gleichung aufstellen. center tikzpicture foreach x in ... filldrawcolorblack fillred x*. circle .cm; foreach x in ... filldrawcolorblack fillblue x*.-. circle .cm; foreach x in ... filldrawcolorblack fillwhite x*.- circle .cm; node at .- s; tikzpicture center Insgesamt befinden sich in der Urne |Omega| + + w Kugeln mögliche Fälle. Es gibt ausserdem Möglichkeiten eine rote Kugel zu ziehen günstige Fälle. Die Wahrscheinlichkeit dass man eine rote Kugel zieht ist somit: frac + + w &mustbe frac Aufgelöst nach der gesuchten Anzahl weisser Kugeln findet man: ++w +w w w In der Urne befinden sich also weisse Kugeln.
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Exercise:
In einer Urne befinden sich neun rote und sechs blaue Kugeln. Wie viele weisse Kugeln befinden sich ausserdem in ihr falls die Wahrscheinlichkeit eine rote Kugel zu ziehen frac beträgt?

Solution:
Man kann den Ansatz von Laplace verwen tcbhighmathloesungtextWahrscheinlichkeit fractextGünstigetextMögliche und anschliess damit eine Gleichung aufstellen. center tikzpicture foreach x in ... filldrawcolorblack fillred x*. circle .cm; foreach x in ... filldrawcolorblack fillblue x*.-. circle .cm; foreach x in ... filldrawcolorblack fillwhite x*.- circle .cm; node at .- s; tikzpicture center Insgesamt befinden sich in der Urne |Omega| + + w Kugeln mögliche Fälle. Es gibt ausserdem Möglichkeiten eine rote Kugel zu ziehen günstige Fälle. Die Wahrscheinlichkeit dass man eine rote Kugel zieht ist somit: frac + + w &mustbe frac Aufgelöst nach der gesuchten Anzahl weisser Kugeln findet man: ++w +w w w In der Urne befinden sich also weisse Kugeln.
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Attributes & Decorations
Tags
laplace, mathematik, statistik, urne, wahrscheinlichkeit, ziehen
Difficulty
(1, default)
Points
1 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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