Chemikerin am Start
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Exercise:
Eine Chemikerin möchte in einem Gefäss ein Gas erhitzen. Sie benutzt dazu eine elektrische Heizung. Damit kann sie die zugeführte Energie gut messen. Im Gefäss mit konstantem Volumen von V millilitre befinden sich bei vartheta .cel und Normaldruck m .gram Argon. enumerate item Wie gross ist die mittlere Geschwindigkeit v_RMS der Gasteilchen vor der Energiezufuhr? item Wie gross ist die Temperatur nach der Zufuhr von Delta E J Energie? item Wie gross ist die mittlere Geschwindigkeit v_RMS der Gasteilchen nach der Zufuhr der Energie? item Wie gross wäre die Energiezufuhr im Falle einer Verdoppelung der Teilchengeschwindigkeit? enumerate
Solution:
enumerate item Es gilt mit M_Ar gram/mole: v_RMS sqrtfracRTM approx m/s. item Es gilt: Delta E fracNk_B Delta T und Nk_B Rm/M daraus folgt: Delta T fracDelta E MmR approx K somit ist die Endtemperatur vartheta cel. item Es gilt mit M_Ar gram/mole: v_RMS sqrtfracRT'M approx m/s. item Die Energiezufuhr ist: Delta E E - E_ fracmv_RMS^ - fracmv_RMS^ E_. Die Anfangsenergie ist: E_ fracmv_RMS^ approx J Rightarrow Delta E J. enumerate
Eine Chemikerin möchte in einem Gefäss ein Gas erhitzen. Sie benutzt dazu eine elektrische Heizung. Damit kann sie die zugeführte Energie gut messen. Im Gefäss mit konstantem Volumen von V millilitre befinden sich bei vartheta .cel und Normaldruck m .gram Argon. enumerate item Wie gross ist die mittlere Geschwindigkeit v_RMS der Gasteilchen vor der Energiezufuhr? item Wie gross ist die Temperatur nach der Zufuhr von Delta E J Energie? item Wie gross ist die mittlere Geschwindigkeit v_RMS der Gasteilchen nach der Zufuhr der Energie? item Wie gross wäre die Energiezufuhr im Falle einer Verdoppelung der Teilchengeschwindigkeit? enumerate
Solution:
enumerate item Es gilt mit M_Ar gram/mole: v_RMS sqrtfracRTM approx m/s. item Es gilt: Delta E fracNk_B Delta T und Nk_B Rm/M daraus folgt: Delta T fracDelta E MmR approx K somit ist die Endtemperatur vartheta cel. item Es gilt mit M_Ar gram/mole: v_RMS sqrtfracRT'M approx m/s. item Die Energiezufuhr ist: Delta E E - E_ fracmv_RMS^ - fracmv_RMS^ E_. Die Anfangsenergie ist: E_ fracmv_RMS^ approx J Rightarrow Delta E J. enumerate