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https://texercises.com/exercise/funktionsgleichung-von-gerade-durch-zwei-punkte-in-der-ebene/
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Exercise:
Gegeben sind die Punkte Ppgfmathprnumberxone pgfmathprnumberyone und Qpgfmathprnumberxtwo pgfmathprnumberytwo. DuSieBerechneBerechnen Sie die Funktionsgleichung der Geraden welche durch beide Punkte geht.

Solution:
center tikzpicture drawstep.cm gray very thin-.-. grid ..; draw- thick-.--.nodeanchorwestx; draw- thick-.--.nodeanchorsouthy; fill xone / yone / circle .pt nodeanchornorth westP; fill xtwo / ytwo / circle .pt nodeanchornorth westQ; scope clip -.-. rectangle ..; drawredline widthpt samples plotx m * x + q/; scope tikzpicture center Die allgemeine Geradengleichung lautet ymx+q wobei m die Steigung und q der Ordinatenabschnitt ist. Um die Steigung zu bestimmen brauchen wir folge Formel. m fracDelta yDelta x fracpgfmathprnumberdypgfmathprnumberdx pgfmathprnumberm Die Steigung kann man jetzt in die Gleichung der Geraden y mx + q. Für x und y setzten wir einen der beiden Punkte ein und lösen die Gleichung nach q auf. q y-mx pgfmathprnumberyone pgfmathprnumbershowposconstantpgfmathprnumberxone pgfmathprnumberq Da wir jetzt alles haben um die Geradengleichung zu lösen setzten wir die Zahlen in der Gleichung ein. Die Funktionsgleichung der Geraden lautet: y pgfmathprnumbermx pgfmathprnumbershowposq
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Gegeben sind die Punkte Ppgfmathprnumberxone pgfmathprnumberyone und Qpgfmathprnumberxtwo pgfmathprnumberytwo. DuSieBerechneBerechnen Sie die Funktionsgleichung der Geraden welche durch beide Punkte geht.

Solution:
center tikzpicture drawstep.cm gray very thin-.-. grid ..; draw- thick-.--.nodeanchorwestx; draw- thick-.--.nodeanchorsouthy; fill xone / yone / circle .pt nodeanchornorth westP; fill xtwo / ytwo / circle .pt nodeanchornorth westQ; scope clip -.-. rectangle ..; drawredline widthpt samples plotx m * x + q/; scope tikzpicture center Die allgemeine Geradengleichung lautet ymx+q wobei m die Steigung und q der Ordinatenabschnitt ist. Um die Steigung zu bestimmen brauchen wir folge Formel. m fracDelta yDelta x fracpgfmathprnumberdypgfmathprnumberdx pgfmathprnumberm Die Steigung kann man jetzt in die Gleichung der Geraden y mx + q. Für x und y setzten wir einen der beiden Punkte ein und lösen die Gleichung nach q auf. q y-mx pgfmathprnumberyone pgfmathprnumbershowposconstantpgfmathprnumberxone pgfmathprnumberq Da wir jetzt alles haben um die Geradengleichung zu lösen setzten wir die Zahlen in der Gleichung ein. Die Funktionsgleichung der Geraden lautet: y pgfmathprnumbermx pgfmathprnumbershowposq
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Attributes & Decorations
Tags
gerade, mathematik, punkte, vektorgeometrie
Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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