G-Saite einer Violine
Question
Solution
Short
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The following quantities appear in the problem:
Länge \(\ell\) / Frequenz \(f\) / Wellenlänge \(\lambda\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\lambda = \frac{\ell}{2} \cdot n \quad \) \(c = \lambda \cdot f \quad \)
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Exercise:
Die G-Saite einer Violine ist pqcm lang. Wenn sie ohne Griff gespielt wird schwingt sie mit einer Frequenz von pqHz. Als nächsthöhere Schwingungsmoden folgen die Violinnoten a pqHz h pqHz c pqHz und d pqHz. Wie weit vom Saitene entfernt muss jeweils der Finger gesetzt werden damit jede dieser Noten gespielt werden kann?
Solution:
Die Frequenz der Grundschwindung einer beidseitig eingespannten Saite ist f_ fracvl . Die Anfangslänge somit l_ fraccf_ . Die höheren Noten entsprechen ebenfalls Grundschwindungen aber der verkürzten Saite. Mit der Grundfrequenz f ist die Länge der Saite l fraccf l_ fracf_f . Daher ist der Abstand bei dem der Finger angesetzt werden muss Delta l l_-l l_left-fracf_fright . Wir finden damit folge Abstände: pqHz &rightarrow pq.cm pqHz &rightarrow pq.cm pqHz &rightarrow pq.cm pqHz &rightarrow pqcm
Die G-Saite einer Violine ist pqcm lang. Wenn sie ohne Griff gespielt wird schwingt sie mit einer Frequenz von pqHz. Als nächsthöhere Schwingungsmoden folgen die Violinnoten a pqHz h pqHz c pqHz und d pqHz. Wie weit vom Saitene entfernt muss jeweils der Finger gesetzt werden damit jede dieser Noten gespielt werden kann?
Solution:
Die Frequenz der Grundschwindung einer beidseitig eingespannten Saite ist f_ fracvl . Die Anfangslänge somit l_ fraccf_ . Die höheren Noten entsprechen ebenfalls Grundschwindungen aber der verkürzten Saite. Mit der Grundfrequenz f ist die Länge der Saite l fraccf l_ fracf_f . Daher ist der Abstand bei dem der Finger angesetzt werden muss Delta l l_-l l_left-fracf_fright . Wir finden damit folge Abstände: pqHz &rightarrow pq.cm pqHz &rightarrow pq.cm pqHz &rightarrow pq.cm pqHz &rightarrow pqcm