Exercise
https://texercises.com/exercise/gedampftes-federpendel-3/
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The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Masse \(m\) / Amplitude \(\hat y\) / Dämpfungskoeffizient \(\delta\) / Abklingkonstante \(\delta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\delta = \frac{b}{2m} \quad \) \(A_t = A_0 \cdot \text{e}^{-\delta t} \quad \)
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Exercise:
Ein Federpel wird hyoO ausgelenkt losgelassen und schwinge danach gedämpft mit fO. Durch die Dämpfung beträgt die Amplitude tO nach dem Loslassen bloss noch etO der anfänglichen Amplitude. abclist abc Wie gross ist die Abklingkonstante? hfill rookB abc Skizziere die Positionsfunktion n zum Zeitpunkt des Loslassens in das folge Koordinatensystem. Charakteristische Punkte müssen klar erkennbar sein die Form muss lediglich qualitativ stimmen. hfill abclist center tikzpicture tkzInitxmin xmaxfpeval.*TX ymin-fpeval.*hyoOX ymaxfpeval.*hyoOX ystepfpevalhyoOX/ xstepfpevalTX/ tkzGridsub subxstepfpevalTX/ subystepfpevalhyoOX/ tkzDrawYabove labely/simm tkzDrawXright labelt/sis tkzLabelY nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpevalTX; nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpeval*TX; tikzpicture center

Solution:
abclist abc al eta e^-delta t delta DF -fract lnet D approx DS abc phantom. center tikzpicture tkzInitxmin xmaxfpeval.*TX ymin-fpeval.*hyoOX ymaxfpeval.*hyoOX ystepfpevalhyoOX/ xstepfpevalTX/ tkzGridsub subxstepfpevalTX/ subystepfpevalhyoOX/ tkzDrawYabove labely/simm tkzDrawXright labelt/sis tkzLabelY nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpevalTX; nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpeval*TX; tkzFctvery thick darkred domain:fpeval.*TXhyoOX*exp-DX*TX/*x*cos*pi/*x tkzFctvery thick blue domain:fpeval.*TX-hyoOX*exp-DX*TX/*x tkzFctvery thick blue domain:fpeval.*TXhyoOX*exp-DX*TX/*x tikzpicture center abclist
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Exercise:
Ein Federpel wird hyoO ausgelenkt losgelassen und schwinge danach gedämpft mit fO. Durch die Dämpfung beträgt die Amplitude tO nach dem Loslassen bloss noch etO der anfänglichen Amplitude. abclist abc Wie gross ist die Abklingkonstante? hfill rookB abc Skizziere die Positionsfunktion n zum Zeitpunkt des Loslassens in das folge Koordinatensystem. Charakteristische Punkte müssen klar erkennbar sein die Form muss lediglich qualitativ stimmen. hfill abclist center tikzpicture tkzInitxmin xmaxfpeval.*TX ymin-fpeval.*hyoOX ymaxfpeval.*hyoOX ystepfpevalhyoOX/ xstepfpevalTX/ tkzGridsub subxstepfpevalTX/ subystepfpevalhyoOX/ tkzDrawYabove labely/simm tkzDrawXright labelt/sis tkzLabelY nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpevalTX; nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpeval*TX; tikzpicture center

Solution:
abclist abc al eta e^-delta t delta DF -fract lnet D approx DS abc phantom. center tikzpicture tkzInitxmin xmaxfpeval.*TX ymin-fpeval.*hyoOX ymaxfpeval.*hyoOX ystepfpevalhyoOX/ xstepfpevalTX/ tkzGridsub subxstepfpevalTX/ subystepfpevalhyoOX/ tkzDrawYabove labely/simm tkzDrawXright labelt/sis tkzLabelY nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpevalTX; nodebelow at numround-precision round-modefiguresfpeval*TX; tkzFctvery thick darkred domain:fpeval.*TXhyoOX*exp-DX*TX/*x*cos*pi/*x tkzFctvery thick blue domain:fpeval.*TX-hyoOX*exp-DX*TX/*x tkzFctvery thick blue domain:fpeval.*TXhyoOX*exp-DX*TX/*x tikzpicture center abclist
Contained in these collections
Attributes & Decorations
Topic
Tags
diagramm, dämpfungskonstante, gedämpfte schwingung, grafisch, kreisfrequenz, schwingung
Difficulty
(4, default)
Points
8 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
Content image

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