Exercise
https://texercises.com/exercise/gleichgewicht-2/
Question
Solution
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The following quantities appear in the problem: Länge \(\ell\) / Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Strecke \(s\) / Ortsfaktor \(g\) / Drehmoment \(\vec M\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\vec M = \vec \ell \times \vec F \quad \) \(F = mg \quad \) \(\sum \stackrel{\curvearrowleft}{M} \stackrel{!}{=} \sum \stackrel{\curvearrowright}{M} \quad \) \(\vec r_{\rm S} = \frac{1}{M} \sum_i m_i \vec r_i \quad \)
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Exercise:
Ein LO langes Brett mit einer Masse von mbO soll auf einer Stütze mittels einer Billardkugel mkO und einem Würfel mwO Kantenlänge aO im Gleichgewicht gehalten werden; so wie in der Abbildung zu sehen. In welchem Abstand x vom Brettrand mit der Kugel muss die Stütze positioniert werden damit sich die Anordnung im Gleichgewicht befindet? center tikzpicturesamples scaleprv.nprv. drawsnakebrace .-.-- nodebelow x -.; filldrawcolorblack!!white fillblack!!white ----.--.--cycle; shadeball colorred . circle .; filldrawcolorblack fillblack .---.--.-.--cycle; filldrawcolorblack fill black!!green .--.--..--..--cycle; tikzpicture center

Solution:
unknownx DrehmomentSchritte PGleichungsscMK sscMB + sscMW PGleichungsscFK sscellK sscFB sscellB + sscFW sscellW PGleichungsscmKg uk sscmBg qtyfracell-uk + sscmWg qtyell-uk-fraca MGleichungsscmK uk sscmBell-sscmBuk + sscmWell - sscmWuk-sscmWa MGleichungsscmKuk + sscmBuk + sscmWuk sscmBell + sscmWell -sscmWa MGleichungqtysscmK + sscmB + sscmWuk sscmBell + sscmWell -sscmWa MGleichunguk xF PHYSMATH al x xF fracmb Lqtymk + mb + mw nonumber & quad +frac mw Ldots nonumber & qquad -fracmw adots x approx xP-
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Exercise:
Ein LO langes Brett mit einer Masse von mbO soll auf einer Stütze mittels einer Billardkugel mkO und einem Würfel mwO Kantenlänge aO im Gleichgewicht gehalten werden; so wie in der Abbildung zu sehen. In welchem Abstand x vom Brettrand mit der Kugel muss die Stütze positioniert werden damit sich die Anordnung im Gleichgewicht befindet? center tikzpicturesamples scaleprv.nprv. drawsnakebrace .-.-- nodebelow x -.; filldrawcolorblack!!white fillblack!!white ----.--.--cycle; shadeball colorred . circle .; filldrawcolorblack fillblack .---.--.-.--cycle; filldrawcolorblack fill black!!green .--.--..--..--cycle; tikzpicture center

Solution:
unknownx DrehmomentSchritte PGleichungsscMK sscMB + sscMW PGleichungsscFK sscellK sscFB sscellB + sscFW sscellW PGleichungsscmKg uk sscmBg qtyfracell-uk + sscmWg qtyell-uk-fraca MGleichungsscmK uk sscmBell-sscmBuk + sscmWell - sscmWuk-sscmWa MGleichungsscmKuk + sscmBuk + sscmWuk sscmBell + sscmWell -sscmWa MGleichungqtysscmK + sscmB + sscmWuk sscmBell + sscmWell -sscmWa MGleichunguk xF PHYSMATH al x xF fracmb Lqtymk + mb + mw nonumber & quad +frac mw Ldots nonumber & qquad -fracmw adots x approx xP-
Attributes & Decorations
Topic
Tags
drehmoment, gleichgewicht, mechanik, physik, schwerpunkt, statik
Difficulty
(2, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
Content image

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