Exercise
https://texercises.com/exercise/gravitationsbeschleunigung-auf-saturn-1/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Volumen \(V\) / Ortsfaktor \(g\) / Radius \(r\) / Dichte \(\varrho\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\varrho = \dfrac{m}{V} \quad \) \(g = \dfrac{GM}{r^2} \quad \) \(V = \dfrac{4}{3}\pi r^3 \quad \)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.

Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Der Saturn besitzt eine Gesamtmasse von .ekg und eine mittlere Dichte von .grampercubiccentimeter. Wie gross ist die Gravitationsbeschleunigung auf seiner Oberfläche?

Solution:
newqtyM.ekg newqtypkgpcm % Geg M M varrho .grampercubiccentimeter p % GesGravitationsbeschleunigungg_saturn  sis % Das Volumen von Saturn beträgt solqtyVfracMrhoMn/pncubicmeter V Vf fracMp V. Den Radius von Saturn unter der Annahme dass er kugelförmig ist beträgt solqtyrsqrtfracMpivarrho*Vn/*pi**/m r sqrtfracVpi rf sqrtfrac Vpi r. Damit kann die Gravitationsbeschleunigung auf diesem Himmelskörper ausgerechnet werden: solqtygGsqrtfracpi^rho^MGn*Mn/rn**s g_SaturnIndex fracGMr^ fracGMqtyrf^ Gsqrtfracpi^rho^ M^M^ gf fracG Mqtyr^ g Tecg. % g_saturn gf Tecg
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Der Saturn besitzt eine Gesamtmasse von .ekg und eine mittlere Dichte von .grampercubiccentimeter. Wie gross ist die Gravitationsbeschleunigung auf seiner Oberfläche?

Solution:
newqtyM.ekg newqtypkgpcm % Geg M M varrho .grampercubiccentimeter p % GesGravitationsbeschleunigungg_saturn  sis % Das Volumen von Saturn beträgt solqtyVfracMrhoMn/pncubicmeter V Vf fracMp V. Den Radius von Saturn unter der Annahme dass er kugelförmig ist beträgt solqtyrsqrtfracMpivarrho*Vn/*pi**/m r sqrtfracVpi rf sqrtfrac Vpi r. Damit kann die Gravitationsbeschleunigung auf diesem Himmelskörper ausgerechnet werden: solqtygGsqrtfracpi^rho^MGn*Mn/rn**s g_SaturnIndex fracGMr^ fracGMqtyrf^ Gsqrtfracpi^rho^ M^M^ gf fracG Mqtyr^ g Tecg. % g_saturn gf Tecg
Contained in these collections:
  1. 4 | 7
  2. Planet und Dichte by TeXercises
    9 | 9

Attributes & Decorations
Branches
Gravitation
Tags
dichte, gravitation, gravitationsbeschleunigung, kugel, mechanik, ortsfaktor, physik, saturn, volumen
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator pw
Decoration
File
Link