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Exercise:
displaystyle fracx^-x+ ddx

Solution:
Der Nenner dieser gebrochen rationalen Funktion hat keine reelle Nullstelle da sqrtb^-ac sqrt^- in mathbbC. Mit quadratischem Ergänzen findet man Folges: x^-x+ leftx-fracright^ + frac Damit kann die Integration dieser Funktion auf bereits bekannte Integrale zurückgeführt werden in diesem Fall auf displaystyle fracx^+ ddx. Fx fracx^-x+ ddx frac leftx-fracright^ + fracddx fracsqrt arctanfracx-sqrt+c
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Exercise:
displaystyle fracx^-x+ ddx

Solution:
Der Nenner dieser gebrochen rationalen Funktion hat keine reelle Nullstelle da sqrtb^-ac sqrt^- in mathbbC. Mit quadratischem Ergänzen findet man Folges: x^-x+ leftx-fracright^ + frac Damit kann die Integration dieser Funktion auf bereits bekannte Integrale zurückgeführt werden in diesem Fall auf displaystyle fracx^+ ddx. Fx fracx^-x+ ddx frac leftx-fracright^ + fracddx fracsqrt arctanfracx-sqrt+c
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Attributes & Decorations
Tags
gebrochen, integralrechnung, mathematik, quadratisches ergänzen, rational
Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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