Exercise
https://texercises.com/exercise/kugel-vs-zylinder/
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Exercise:
Eine Kugel r und ein Zylinder hd gleicher Masse und aus gleichem Material rotieren mit gleicher Winkelgeschwindigkeit. Welcher Körper hat mehr Rotationsenergie?

Solution:
* &V_K V_Z V longrightarrow fracpir_K^ V Rightarrow r_K sqrtfracVpi qquad A h pi r_Z^ r_Z V Rightarrow r_Z sqrtfracVpi &fracE_KE_Z fractfracJ_Komega^tfracJ_Zomega^ fractfracmr_K^tfracmr_Z^ fracleft fracr_Kr_Z right^ fracleft fracVpi fracpiV right^/ fracleft fracright^/ . Rightarrow E_K E_Z *
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Exercise:
Eine Kugel r und ein Zylinder hd gleicher Masse und aus gleichem Material rotieren mit gleicher Winkelgeschwindigkeit. Welcher Körper hat mehr Rotationsenergie?

Solution:
* &V_K V_Z V longrightarrow fracpir_K^ V Rightarrow r_K sqrtfracVpi qquad A h pi r_Z^ r_Z V Rightarrow r_Z sqrtfracVpi &fracE_KE_Z fractfracJ_Komega^tfracJ_Zomega^ fractfracmr_K^tfracmr_Z^ fracleft fracr_Kr_Z right^ fracleft fracVpi fracpiV right^/ fracleft fracright^/ . Rightarrow E_K E_Z *
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Attributes & Decorations
Tags
drehung, energie, kugel, mechanik, physik, rotation, rotationsenergie, zylinder
Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Algebraic
Decoration
Content image