Exercise:
Es sollen die Daten einer Spule aus Kupferdraht Formelbuch.ohmmeter berechnet werden deren magnetische Flussdichte den Wert .mT aufweist. Die Spule werde als lange dünne Spule betrachtet. Sie sei einlagig und dicht gewickelt d.h. nicht mehrere Schichten von Kupferdraht übereinander und Windung liegt an Windung ohne Zwischenraum. abcliste abc Wie muss die Windungsdichte gewählt werden wenn mit einer Stromstärke von .A gearbeitet wird? abc Wie gross muss folglich der Durchmesser des Kupferdrahts sein? Die Dicke der Lackisolation soll vernachlässigt werden. abc Welche Heizleistung entsteht in dieser Spule bei Betrieb wenn die Spule einen Durchmesser von cm und eine Länge von .m aufweist? %abc Wie gross ist der Kurvenradius von Elektronen in dieser Spule wenn die Elektronen mit der Spannung .kV beschleunigt wurden? Der Geschwindigkeitsvektor der Elektronen steht rechtwinklig zum Magnetfeldvektor. abcliste

Solution:
newqtyre.ohmmeter newqtyBo.mT newqtyBBon T newqtyI.A newqtydocm newqtyddon m newqtylp.m newqtymuo.newtonpersquareampere % Geg textKupferpf sscrhoel  re B Bo B I I d do d ell' lp abcliste abc Die Windungsdichte der Spule beträgt solqtynfracBmu_IBn/muon*Inpermeter al n nf fracBmuo I n nII abc GesDurchmesserd'sim Der Durchmesser des Drahtes beträgt solqtydprfracmu_IB/nnm al d' fracn dprf fracn dpr. % d' dprf dprII abc GesLeistungP siW Die Drahtlänge beträgt solqtylfracpi d B ell'mu_Inn*lpn*pi*dnm al ell nell' pi d lf n lp pi d l. % Sein Widerstand ist folglich solqtyRfracsscrhoelB^ell'dmu_^I^*ren*ln/dprn**/piohm al R sscrhoel fracellA fracpisscrhoeld'^ Rf fracpi reqtydpr^ R. Die Heizleistung ist damit solqtyPfracsscrhoelB^ell'dmu_^IRn*In**W al P UI RI^ Pf R qtyI^ P. % P Pf PII iffalse abc Die Zentripetalkraft muss gleich gross sein wie die Lorenzkraft d.h. mfracv^r qvB r fracmvqB. Aus der Energiebeziehung qU fracmv^ errechnet man die Geschwindigkeit zu v sqrtfracqUm. Eingesetzt in die Formel für den Radius ergibt sich r fracBsqrtfracmUq ohm.mapprox ohm.cm. fi abcliste