Masse eines Holzkegels
Question
Solution
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Volumen \(V\) / Höhe \(h\) / Radius \(r\) / Dichte \(\varrho\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\varrho = \dfrac{m}{V} \quad \) \(V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h \quad \)
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Exercise:
Wie gross ist die Masse eines Kegels aus TannenholzFormelbuch rhO dessen Höhe hO beträgt und dessen Grundfläche rO Radius hat?
Solution:
Geg rho rh h hO h r rO r GesMassemsikilogram Das Volumen des beschriebenen Kegels beträgt: V frac pi r^ h frac pi qtyr^ h V Die Masse des Kegels aus Holz ist somit: m rho V rho frac pi r^ h rh V m m frac pi rho r^ h m
Wie gross ist die Masse eines Kegels aus TannenholzFormelbuch rhO dessen Höhe hO beträgt und dessen Grundfläche rO Radius hat?
Solution:
Geg rho rh h hO h r rO r GesMassemsikilogram Das Volumen des beschriebenen Kegels beträgt: V frac pi r^ h frac pi qtyr^ h V Die Masse des Kegels aus Holz ist somit: m rho V rho frac pi r^ h rh V m m frac pi rho r^ h m