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https://texercises.com/exercise/rollende-kugel-auf-tisch-ii/
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Exercise:
Eine Kugel rollt mit einer Geschwindigkeit von .m/s über eine Tischkannte hinaus. Sie landet im Abstand von .m vom Tisch auf dem Boden. abcliste abc Wie hoch ist der Tisch? abc Mit welcher textitMomentangeschwindigkeit schlägt die Kugel auf dem Boden auf? abc Unter welchem Winkel zur Horizontalen prallt die Kugel auf den Boden? abcliste

Solution:
Geg.: v_.sim/s x.sim figureH centering tikzpicturescale. draw -latex colorgray -- -. nodebelow y; draw -latex colorgray -- . noderight x; draw colorblue plotidx domain:. function-.*x*x; fill patternnorth east lines --. rectangle -.; draw colorgray! --.---.; fill patternnorth west lines rectangle --.; draw thick --.---.-----; shadedraw -.-. rectangle -.-.; draw -latex thick colorred .-.-- nodeabove vecv_ .-.; draw -latex thick colorred .-.-- nodeleft vecv_mathrmy .-.; draw -latex thick colorGreen .-.-- .-. nodebelowright vecv_mathrmmom; draw dashed .-.--.-.; draw dashed .-.--.-.; draw dashed thick colorGreen .-.--.-.; draw -. arc :.:.; draw node at .-. alpha; draw .-. arc :.:.; draw node at .-. alpha; tikzpicture figure enumerate item Ges.: y Für den horizontalen Wurf gilt gemäss Wurfparabelgleichung: yfracgv_^ x^res.m item Ges.: v_mathrmmom Gemäss Pythagoras im Geschwindigkeitsdreieck am Auftreffpunkt gilt: v_mathrmmomsqrtv_^+v_y^ Mit der zeitunabhängigen Gleichung erhalten wir v_y^gh oder über die Zeit v_yg t und tfracxv_ ist v_ygfracxv_: v_mathrmmomsqrtv_^+ghres.m/s item Wir nutzen wieder das rechtwinklige Geschwindigkeitsdreieck im Auftreffpunkt. v_ ist gegeben und v_mathrmmom aus b bekannt: cosalphafracv_v_mathrmmomRa arccosfracv_v_mathrmmomresdegree enumerate
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Eine Kugel rollt mit einer Geschwindigkeit von .m/s über eine Tischkannte hinaus. Sie landet im Abstand von .m vom Tisch auf dem Boden. abcliste abc Wie hoch ist der Tisch? abc Mit welcher textitMomentangeschwindigkeit schlägt die Kugel auf dem Boden auf? abc Unter welchem Winkel zur Horizontalen prallt die Kugel auf den Boden? abcliste

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Geg.: v_.sim/s x.sim figureH centering tikzpicturescale. draw -latex colorgray -- -. nodebelow y; draw -latex colorgray -- . noderight x; draw colorblue plotidx domain:. function-.*x*x; fill patternnorth east lines --. rectangle -.; draw colorgray! --.---.; fill patternnorth west lines rectangle --.; draw thick --.---.-----; shadedraw -.-. rectangle -.-.; draw -latex thick colorred .-.-- nodeabove vecv_ .-.; draw -latex thick colorred .-.-- nodeleft vecv_mathrmy .-.; draw -latex thick colorGreen .-.-- .-. nodebelowright vecv_mathrmmom; draw dashed .-.--.-.; draw dashed .-.--.-.; draw dashed thick colorGreen .-.--.-.; draw -. arc :.:.; draw node at .-. alpha; draw .-. arc :.:.; draw node at .-. alpha; tikzpicture figure enumerate item Ges.: y Für den horizontalen Wurf gilt gemäss Wurfparabelgleichung: yfracgv_^ x^res.m item Ges.: v_mathrmmom Gemäss Pythagoras im Geschwindigkeitsdreieck am Auftreffpunkt gilt: v_mathrmmomsqrtv_^+v_y^ Mit der zeitunabhängigen Gleichung erhalten wir v_y^gh oder über die Zeit v_yg t und tfracxv_ ist v_ygfracxv_: v_mathrmmomsqrtv_^+ghres.m/s item Wir nutzen wieder das rechtwinklige Geschwindigkeitsdreieck im Auftreffpunkt. v_ ist gegeben und v_mathrmmom aus b bekannt: cosalphafracv_v_mathrmmomRa arccosfracv_v_mathrmmomresdegree enumerate
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Attributes & Decorations
Branches
Kinematics
Tags
horizontaler wurf, kinematik, mechanik
Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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