Schiffsantrieb
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Ein Dieselmotor auf einem Schiff leistet pqkW. Die Umdrehungszahl ist numpr Umdrehungen pro Minute. Ein Kolben des Motors wiege pq.kg. Der totale Hub beträgt pqmm. Die Antriebsschraube des Schiffs wird über eine pqm lange reibungsfrei gelagerte Welle angetrieben. Der Durchmesser der Welle beträgt pqcm. Die Schermodul des Wellenmaterials ist pqePa. abcliste abc Wie gross ist die maximale Geschwindigkeit des Kolbens des Motors? abc Wie gross ist die maximale Beschleunigung des Kolbens? abc Um wie viel verdrillt sich die Antriebswelle des Schiffs währ der Motor gestartet wird und langsam auf seine Nennleistung von pqkW bei numpr Umdrehungen pro Sekunde gebracht wird? Weshalb? abcliste
Solution:
abcliste abc Der Kolben des Motors macht näherungsweise eine Sinusbewegung deren Amplitude dem totalen Hub h entspricht: xt frac hsinomega t frac hsinpi f t Die Geschwindigkeit des Kolbens ist somit vt dot xt pi fh cospi f t. Die maximale Geschwindigkeit lässt sich hieraus direkt ablesen: v_textscriptsize max pi fh pq.. abc Die Beschleunigungsfunktion des Kolbens ist at ddot xt -pi^ f^ h sinpi f t. Auch hier lässt sich das Maximum direkt ablesen a_textscriptsize max pi^ f^h pqq. abc Die Leistung des Motors ist PMomega wobei das Drehmoment durch das Schermodul G ausgedrückt werden kann M fracpi Gr^ alphal. Aufgelöst nach dem Winkel der Verdrillung erhält man alpha fracPlomegapi Gr^ numpr.. abcliste
Ein Dieselmotor auf einem Schiff leistet pqkW. Die Umdrehungszahl ist numpr Umdrehungen pro Minute. Ein Kolben des Motors wiege pq.kg. Der totale Hub beträgt pqmm. Die Antriebsschraube des Schiffs wird über eine pqm lange reibungsfrei gelagerte Welle angetrieben. Der Durchmesser der Welle beträgt pqcm. Die Schermodul des Wellenmaterials ist pqePa. abcliste abc Wie gross ist die maximale Geschwindigkeit des Kolbens des Motors? abc Wie gross ist die maximale Beschleunigung des Kolbens? abc Um wie viel verdrillt sich die Antriebswelle des Schiffs währ der Motor gestartet wird und langsam auf seine Nennleistung von pqkW bei numpr Umdrehungen pro Sekunde gebracht wird? Weshalb? abcliste
Solution:
abcliste abc Der Kolben des Motors macht näherungsweise eine Sinusbewegung deren Amplitude dem totalen Hub h entspricht: xt frac hsinomega t frac hsinpi f t Die Geschwindigkeit des Kolbens ist somit vt dot xt pi fh cospi f t. Die maximale Geschwindigkeit lässt sich hieraus direkt ablesen: v_textscriptsize max pi fh pq.. abc Die Beschleunigungsfunktion des Kolbens ist at ddot xt -pi^ f^ h sinpi f t. Auch hier lässt sich das Maximum direkt ablesen a_textscriptsize max pi^ f^h pqq. abc Die Leistung des Motors ist PMomega wobei das Drehmoment durch das Schermodul G ausgedrückt werden kann M fracpi Gr^ alphal. Aufgelöst nach dem Winkel der Verdrillung erhält man alpha fracPlomegapi Gr^ numpr.. abcliste