Stromversorgung mit thermischem Kraftwerk
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
In einem Wärmekraftwerk werden PtO thermische Leistung erzeugt. Der Wirkungsgrad dieses Kraftwerkes beträgt nthO. Die Primärspannung des Generators beträgt UpO. Ein Transformator erhöht diese Spannung auf UsO und gibt die elektrische Leistung mit ntrO Wirkungsgrad auf eine Hochspannungsleitung aus Aluminium rO mit lO Länge. Was für eine Querschnittsfläche müsste diese Leitung haben damit noch mindestens naO der elektrischen Leistung an ihrem Ende ankommt?
Solution:
Aus PtO thermischer Leistung können nthO Wirkungsgrad P_ eta_ sscPth nth Pt Pp elektrische Leistung erzeugt werden. Davon sollen naO also P eta P_ eta eta_ sscPth na Pp P am Ende ankommen. Nach dem Transformieren der Primärleistung werden P_ eta_ P_ ntr Pp Ps Sekundärleistung auf die Hochspannungsleitung gegeben. Auf dieser dürfen maximal sscPv P_-P Ps - P Pv verloren gehen. Da in der Hochspannungsleitung I_ fracP_U_ fracPsUs Is Strom fliesst darf das Kabel maximal R fracsscPvI_^ fracPvqtyIs^ R elektrischen Widerstand haben. Somit muss es A fracellrhoR fracl rR A Querschnittfläche aufweisen.
In einem Wärmekraftwerk werden PtO thermische Leistung erzeugt. Der Wirkungsgrad dieses Kraftwerkes beträgt nthO. Die Primärspannung des Generators beträgt UpO. Ein Transformator erhöht diese Spannung auf UsO und gibt die elektrische Leistung mit ntrO Wirkungsgrad auf eine Hochspannungsleitung aus Aluminium rO mit lO Länge. Was für eine Querschnittsfläche müsste diese Leitung haben damit noch mindestens naO der elektrischen Leistung an ihrem Ende ankommt?
Solution:
Aus PtO thermischer Leistung können nthO Wirkungsgrad P_ eta_ sscPth nth Pt Pp elektrische Leistung erzeugt werden. Davon sollen naO also P eta P_ eta eta_ sscPth na Pp P am Ende ankommen. Nach dem Transformieren der Primärleistung werden P_ eta_ P_ ntr Pp Ps Sekundärleistung auf die Hochspannungsleitung gegeben. Auf dieser dürfen maximal sscPv P_-P Ps - P Pv verloren gehen. Da in der Hochspannungsleitung I_ fracP_U_ fracPsUs Is Strom fliesst darf das Kabel maximal R fracsscPvI_^ fracPvqtyIs^ R elektrischen Widerstand haben. Somit muss es A fracellrhoR fracl rR A Querschnittfläche aufweisen.