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Exercise:
abcliste abc Zeigen Sie dass die folge Reihe für alle x in absolut konvergiert. fx _n^infty fracx-^nn^n abc Berechnen Sie das Integral _^ fx ddx bis auf Nachkommastellen genau. Die Abschätzung muss nicht begründet werden nur der Rechenweg wie man die Zahl erhalten hat. abcliste

Solution:
abcliste abc Man berechnet den Konvergenzradius von a_nz^n für a_n fracn^n mit dem Quotientenkriterium lim_n to infty left|fraca_na_n+right| lim_n to infty fracnn+ . Mit z x- erhält man dass die Potenzreihe maximal für x in konvergiert Gleichung |x-| lösen abc Gliedweise Integration führt zu einer alternieren Reihe: _^ fx ddx - _n^infty frac-^n+nn+^n -frac+frac-frac+textkleinere Terme &approx -.+.-. -. abcliste
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abcliste abc Man berechnet den Konvergenzradius von a_nz^n für a_n fracn^n mit dem Quotientenkriterium lim_n to infty left|fraca_na_n+right| lim_n to infty fracnn+ . Mit z x- erhält man dass die Potenzreihe maximal für x in konvergiert Gleichung |x-| lösen abc Gliedweise Integration führt zu einer alternieren Reihe: _^ fx ddx - _n^infty frac-^n+nn+^n -frac+frac-frac+textkleinere Terme &approx -.+.-. -. abcliste
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Attributes & Decorations
Tags
analysis, eth, konvergenz, prüfung20
Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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