Exercise
https://texercises.com/exercise/ausdehnungskoeffizient-von-grauguss/
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Solution
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\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Temperatur \(T\) / Volumen \(V\) / Längenausdehnungskoeffizient \(\alpha\) / Verhältnis / Anteil \(\eta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\eta = \dfrac{a}{A} \quad \) \(V = V_0 \cdot (1+ 3\alpha \cdot \Delta\vartheta) \quad \)
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Exercise:
Kühlt man das Material Grauguss um dTO ab so verringert sich sein Volumen um netO. Wie gross ist der Län-gen-aus-dehn-ungs-ko-effi-zi-ent von Grauguss?

Solution:
Das anfängliche Volumen ist V_ die Zunahme des Volumens ist Delta V V_ alpha Deltatheta. Der Anteil Prozentsatz der Zunahme am Anfangsvolumen ist also eta fracDelta VV_ fracV_ alpha DeltathetaV_ alpha Deltatheta weshalb die Temperatur um alpha eta frac Deltatheta fracDelta VV_ frac Deltatheta net frac dT alp approx alpS erhöht werden muss. alpha fraceta Deltatheta alpS
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Kühlt man das Material Grauguss um dTO ab so verringert sich sein Volumen um netO. Wie gross ist der Län-gen-aus-dehn-ungs-ko-effi-zi-ent von Grauguss?

Solution:
Das anfängliche Volumen ist V_ die Zunahme des Volumens ist Delta V V_ alpha Deltatheta. Der Anteil Prozentsatz der Zunahme am Anfangsvolumen ist also eta fracDelta VV_ fracV_ alpha DeltathetaV_ alpha Deltatheta weshalb die Temperatur um alpha eta frac Deltatheta fracDelta VV_ frac Deltatheta net frac dT alp approx alpS erhöht werden muss. alpha fraceta Deltatheta alpS
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Attributes & Decorations
Asked Quantity
Tags
ausdehnung, festkörper, längenausdehnungskoeffizient, physik, thermodynamik, volume
Difficulty
(2, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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