Autobahnfahrt
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Exercise:
Sie fahren mit kmh auf die Autobahn ein und beschleunigen dann in s auf kmh. enumerate item Welche Strecke legen Sie dabei zurück? item Ein ihnen entgegenfahres Auto natürlich auf der Gegenfahrbahn fährt mit kmh. enumerate item Wieso haben Sie das Gefühl es sei viel schneller? item Welche Geschwindigkeit hat das Auto für Sie? enumerate enumerate Plötzlich sehen Sie dass ein Auto direkt vor Ihnen stillsteht und Sie drücken voll auf die Bremse. Die Bremsbeschleunigung ist ^. enumerate setcounterenumi item Bestimmen Sie den Bremsweg falls Sie kmh fahren und eine Reaktionszeit von .s haben. enumerate
Solution:
Die Beschleunigung ist a fracDelta vDelta t approx .^. enumerate item Die Strecke währ der Beschleunigung ist mit t_ s und v_ kmh x fracat_^ + v_t_ approx m. item enumerate item Weil wir uns relativ zur Strasse auch bewegen und dieser entgegengesetzt zu uns fährt. item Die Relativgeschwindigkeit ist allgemein: vec v_R vec v_ - vec v_ myRarrow v_ + v_ kmh da v_ entgegengesetzt fährt. enumerate item Für den Bremsweg müssen wir berücksichtigen dass er währ der Reaktionszeit weiterhin mit v_ fährt d.h. x_ v_ t_R approx m. Dann nt die eigentliche beschleunigte Bewegung d.h. ohne Zeit gilt v_ v_^ - ax_ Rightarrow x_ fracv_^a approx m. Damit ist die gesamte Strecke: x_tot x_ +x_ approx m. enumerate
Sie fahren mit kmh auf die Autobahn ein und beschleunigen dann in s auf kmh. enumerate item Welche Strecke legen Sie dabei zurück? item Ein ihnen entgegenfahres Auto natürlich auf der Gegenfahrbahn fährt mit kmh. enumerate item Wieso haben Sie das Gefühl es sei viel schneller? item Welche Geschwindigkeit hat das Auto für Sie? enumerate enumerate Plötzlich sehen Sie dass ein Auto direkt vor Ihnen stillsteht und Sie drücken voll auf die Bremse. Die Bremsbeschleunigung ist ^. enumerate setcounterenumi item Bestimmen Sie den Bremsweg falls Sie kmh fahren und eine Reaktionszeit von .s haben. enumerate
Solution:
Die Beschleunigung ist a fracDelta vDelta t approx .^. enumerate item Die Strecke währ der Beschleunigung ist mit t_ s und v_ kmh x fracat_^ + v_t_ approx m. item enumerate item Weil wir uns relativ zur Strasse auch bewegen und dieser entgegengesetzt zu uns fährt. item Die Relativgeschwindigkeit ist allgemein: vec v_R vec v_ - vec v_ myRarrow v_ + v_ kmh da v_ entgegengesetzt fährt. enumerate item Für den Bremsweg müssen wir berücksichtigen dass er währ der Reaktionszeit weiterhin mit v_ fährt d.h. x_ v_ t_R approx m. Dann nt die eigentliche beschleunigte Bewegung d.h. ohne Zeit gilt v_ v_^ - ax_ Rightarrow x_ fracv_^a approx m. Damit ist die gesamte Strecke: x_tot x_ +x_ approx m. enumerate