Beschleunigter Zug
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Exercise:
Ein offener Zug beschleunige gleichmässig aus der Ruhe. Nach t_ second werfen Sie einen Ball unter einen Winkel alpha degree in Fahrtrichtung mit der Anfangsgeschwindigkeit bzgl. des Zuges von v_ meter/second. Wie muss die Beschleunigung des Zuges sein damit Sie den Ball ohne sich zu bewegen wieder fangen können? Abwurf ohne Anfangshöhe Zug beschleunigt die ganze Zeit.
Solution:
Nehmen wir als BS den Zug dann muss die Anfangsgeschwindigkeit des Zuges nach t_ second nicht berücksichtigt werden. Es gilt also für die horizontale Strecke des Balles: s_Ball v_cosalpha t und für den Zug: s_Zug fracat^. Damit wir den Ball fangen können müssen beide Wege gleich sein d.h. die Wurfweite ist: x_w fracv_^gsinalpha apx .m. Der Zug sollte diese Strecke in der gleichen Zeit zurück legen d.h. die Zeit erhalten wir ebenfalls aus der Wurfbewegung des Balles: x_w v_cosalpha t myRarrow t fracx_wv_cosalpha apx .s. Damit erhalten wir für die Beschleunigung des Zuges aus der Bewegung des Zuges: x_w fraca_Zugt^ myRarrow a_Zug fracx_wt^ apx .^.
Ein offener Zug beschleunige gleichmässig aus der Ruhe. Nach t_ second werfen Sie einen Ball unter einen Winkel alpha degree in Fahrtrichtung mit der Anfangsgeschwindigkeit bzgl. des Zuges von v_ meter/second. Wie muss die Beschleunigung des Zuges sein damit Sie den Ball ohne sich zu bewegen wieder fangen können? Abwurf ohne Anfangshöhe Zug beschleunigt die ganze Zeit.
Solution:
Nehmen wir als BS den Zug dann muss die Anfangsgeschwindigkeit des Zuges nach t_ second nicht berücksichtigt werden. Es gilt also für die horizontale Strecke des Balles: s_Ball v_cosalpha t und für den Zug: s_Zug fracat^. Damit wir den Ball fangen können müssen beide Wege gleich sein d.h. die Wurfweite ist: x_w fracv_^gsinalpha apx .m. Der Zug sollte diese Strecke in der gleichen Zeit zurück legen d.h. die Zeit erhalten wir ebenfalls aus der Wurfbewegung des Balles: x_w v_cosalpha t myRarrow t fracx_wv_cosalpha apx .s. Damit erhalten wir für die Beschleunigung des Zuges aus der Bewegung des Zuges: x_w fraca_Zugt^ myRarrow a_Zug fracx_wt^ apx .^.