Dünner Stab mit Kugeln
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Zeit \(t\) / Länge \(\ell\) / Masse \(m\) / Strecke \(s\) / Trägheitsmoment \(J, \Theta, I\) / Drehmoment \(\vec M\) / Radius \(r\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) / Winkelbeschleunigung \(\alpha\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\omega = \alpha t + \omega_0 \quad \) \(M = J\alpha \quad \) \(J_a = J_s + mr^2 \quad \) \(\vec r_{\rm S} = \frac{1}{M} \sum_i m_i \vec r_i \quad \) \(J = \sum_i m_i r_i^2 \quad \) \(J = \frac{1}{12}m\ell^2 \quad \)
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Exercise:
Gegeben sei ein dünner Stab der Länge cm mit einer Masse von g. An seinem einen Ende sei eine punktförmige Masse von g am andern eine solche von g befestigt. Dieses Gebildes sei bezüglich einer durch den Schwerpunkt gehen rechtwinklig zum Stab stehen Achse drehbar gelagert. Welches Drehmoment muss währ .s wirken um eine Winkelgeschwindigkeit von .radps zu erzeugen?
Solution:
center tikzpicturescalestealth drawultra thick --; drawcolorred thick .-.--..; drawdashed -.--.; drawcolorgreen!!black - .-.---. nodemidway below x; drawcolorgreen!!black - .--.. nodemidway above fracell-x; drawcolorgreen!!black - ..--. nodemidway above fracell+x; filldrawcolorblue!!white circle .cm; filldrawcolorblue!!white circle .cm; tikzpicture center Der Schwerpunkt der Anordnung befindet sich M_ M_s + M_ leftfracell-xright m_ M x + leftfracell+xright m_ x .m vom Zentrum des Stabes entfernt; also haben die Massen die Entfernungen r_ .m quad textbzw. quad r_ .m vom Schwerpunkt. Das Trägheitsmoment der Anordnung ist somit: J m_r_^ + m_r_^ + leftfracMell^ + Mx^right .kilogrammetersquared Um in der angegebenen Zeit die angegebene Winkelgeschwindigkeit zu erreichen ist eine Winkelbeschleunigung von alpha fracomegat .radpsq mit einem Drehmoment zu erzeugen. Das dafür erforderliche Drehmoment beträgt: M Jalpha fracJomegat .Nm
Gegeben sei ein dünner Stab der Länge cm mit einer Masse von g. An seinem einen Ende sei eine punktförmige Masse von g am andern eine solche von g befestigt. Dieses Gebildes sei bezüglich einer durch den Schwerpunkt gehen rechtwinklig zum Stab stehen Achse drehbar gelagert. Welches Drehmoment muss währ .s wirken um eine Winkelgeschwindigkeit von .radps zu erzeugen?
Solution:
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Meta Information
Exercise:
Gegeben sei ein dünner Stab der Länge cm mit einer Masse von g. An seinem einen Ende sei eine punktförmige Masse von g am andern eine solche von g befestigt. Dieses Gebildes sei bezüglich einer durch den Schwerpunkt gehen rechtwinklig zum Stab stehen Achse drehbar gelagert. Welches Drehmoment muss währ .s wirken um eine Winkelgeschwindigkeit von .radps zu erzeugen?
Solution:
center tikzpicturescalestealth drawultra thick --; drawcolorred thick .-.--..; drawdashed -.--.; drawcolorgreen!!black - .-.---. nodemidway below x; drawcolorgreen!!black - .--.. nodemidway above fracell-x; drawcolorgreen!!black - ..--. nodemidway above fracell+x; filldrawcolorblue!!white circle .cm; filldrawcolorblue!!white circle .cm; tikzpicture center Der Schwerpunkt der Anordnung befindet sich M_ M_s + M_ leftfracell-xright m_ M x + leftfracell+xright m_ x .m vom Zentrum des Stabes entfernt; also haben die Massen die Entfernungen r_ .m quad textbzw. quad r_ .m vom Schwerpunkt. Das Trägheitsmoment der Anordnung ist somit: J m_r_^ + m_r_^ + leftfracMell^ + Mx^right .kilogrammetersquared Um in der angegebenen Zeit die angegebene Winkelgeschwindigkeit zu erreichen ist eine Winkelbeschleunigung von alpha fracomegat .radpsq mit einem Drehmoment zu erzeugen. Das dafür erforderliche Drehmoment beträgt: M Jalpha fracJomegat .Nm
Gegeben sei ein dünner Stab der Länge cm mit einer Masse von g. An seinem einen Ende sei eine punktförmige Masse von g am andern eine solche von g befestigt. Dieses Gebildes sei bezüglich einer durch den Schwerpunkt gehen rechtwinklig zum Stab stehen Achse drehbar gelagert. Welches Drehmoment muss währ .s wirken um eine Winkelgeschwindigkeit von .radps zu erzeugen?
Solution:
center tikzpicturescalestealth drawultra thick --; drawcolorred thick .-.--..; drawdashed -.--.; drawcolorgreen!!black - .-.---. nodemidway below x; drawcolorgreen!!black - .--.. nodemidway above fracell-x; drawcolorgreen!!black - ..--. nodemidway above fracell+x; filldrawcolorblue!!white circle .cm; filldrawcolorblue!!white circle .cm; tikzpicture center Der Schwerpunkt der Anordnung befindet sich M_ M_s + M_ leftfracell-xright m_ M x + leftfracell+xright m_ x .m vom Zentrum des Stabes entfernt; also haben die Massen die Entfernungen r_ .m quad textbzw. quad r_ .m vom Schwerpunkt. Das Trägheitsmoment der Anordnung ist somit: J m_r_^ + m_r_^ + leftfracMell^ + Mx^right .kilogrammetersquared Um in der angegebenen Zeit die angegebene Winkelgeschwindigkeit zu erreichen ist eine Winkelbeschleunigung von alpha fracomegat .radpsq mit einem Drehmoment zu erzeugen. Das dafür erforderliche Drehmoment beträgt: M Jalpha fracJomegat .Nm
Contained in these collections
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Dünner Stab by TeXercises
| Title | Matched on |
|---|---|
| Dünner Stab mit Kugeln | title |
| Zeit für Drehung | tags |
| Wettlauf auf schiefer Ebene | tags |
| Walze | tags |
| Reifen | tags |
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| Dünner Stab mit Kugeln | title |
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| Wettlauf auf schiefer Ebene | tags |
| Walze | tags |
| Reifen | tags |
| Walze | tags |
| Markierung auf dem Meterstab | tags |
| Körper Drehmoment aussetzen | tags |
| Kurzaufgaben | tags |
| Markierung auf dem Meterstab | tags |
| Körper Drehmoment aussetzen | tags |
| 6-Eck | tags |
| Kugel rollt auf schiefer Ebene | tags |
| Bedingung für Drehimpuls-Formel | tags |
| Kurzaufgaben | tags |
| Verhältnis der Drehimpulse | tags |
| An auf Mantel gewickeltem Seil ziehen | tags |
| Kugelkreisel | tags |
| Karussell | tags |
| Stab | tags |
| Billardkugel II | tags |