6-Eck
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Exercise:
In den Ecken eines regulären -Ecks befinden sich kugelförmige Massen von pqkg in pqm Abstand von der Drehachse welche senkrecht zur Ebene des -Ecks in dessen Mittelpunkt errichtet ist. Am Umfang einer zentralen Trommel von pqcm deren Masse vernachlässigt werde soll eine Kraft von pqN so lange wirken bis die Anordnung eine Umdrehung pro Sekunde ausführt. Nach welcher Zeit muss die Kraft weggenommen werden? Die Ausdehnung der Massen werde vernachlässigt.
Solution:
Das Trägheitsmoment der Anordnung ist: J mR^ kg m^ kgm^ Nun wirkt folges Drehmoment: M rF .m N Nm Dieses bewirkt eine Winkelbeschleunigung des folgen Betrages alpha fracMJ fracrF mR^ .radianpersecondsquared Um mit dieser Winkel-Beschleunigung eine Dreh-Geschwindigkeit von glqq einer Umdrehung pro Sekundegrqq zu erreichen fHz muss das berechnete Drehmoment währ t fracomegaalpha fracpi falpha fracpi f mR^rF fracpi fmR^rF fracpi Hz.radianpersecondsquared .es wirken.
In den Ecken eines regulären -Ecks befinden sich kugelförmige Massen von pqkg in pqm Abstand von der Drehachse welche senkrecht zur Ebene des -Ecks in dessen Mittelpunkt errichtet ist. Am Umfang einer zentralen Trommel von pqcm deren Masse vernachlässigt werde soll eine Kraft von pqN so lange wirken bis die Anordnung eine Umdrehung pro Sekunde ausführt. Nach welcher Zeit muss die Kraft weggenommen werden? Die Ausdehnung der Massen werde vernachlässigt.
Solution:
Das Trägheitsmoment der Anordnung ist: J mR^ kg m^ kgm^ Nun wirkt folges Drehmoment: M rF .m N Nm Dieses bewirkt eine Winkelbeschleunigung des folgen Betrages alpha fracMJ fracrF mR^ .radianpersecondsquared Um mit dieser Winkel-Beschleunigung eine Dreh-Geschwindigkeit von glqq einer Umdrehung pro Sekundegrqq zu erreichen fHz muss das berechnete Drehmoment währ t fracomegaalpha fracpi falpha fracpi f mR^rF fracpi fmR^rF fracpi Hz.radianpersecondsquared .es wirken.