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Exercise:
Ella ist die Elfmeterschützin ihrer Mannschaft. Zu Spieln beträgt ihre Treffsicherheit bei einem Elfmeter %. Da sie leider konditionelle Probleme hat sinkt ihre Treffsicherheit bis zur . Minute linear auf %. Ella tritt nach der . und . Spielminute zum Elfmeter an. abcliste abc Mit welcher Wahrscheinlichkeit trifft sie bei beiden Schüssen? abc Mit welcher Wahrscheinlichkeit trifft sie bei nur bei einem der Schüsse? abc Mit welcher Wahrscheinlichkeit trifft sie keinen der beiden Schüsse? abc In der letzten Spielminute bekommt ihre Mannschaft einen dritten Elfmeter zugesprochen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit trifft Ella alle drei Schüsse? abcliste

Solution:
abcliste Zunächst muss die Funktion f welche die Treffsicherheit beschreibt gefunden werden. f ist eine lineare Funktion wie im Text gegeben also kann der Ansatz ftm t + n verwet werden wobei t die Zeit in Minuten angibt. Durch die Angaben im Text wissen wir dass f% quad f% womit wir schnell n% finden da f m + n n % Des Weiteren können wir m finden indem wir die übliche glqq Steigungsformelgrqq verwen: m fracDelta yDelta x frac%-% -frac% Das führt insgesamt zu ft m t + n -frac t + % Damit folgt für die beiden gesuchten Zeiten ffrac% und ffrac% Es folgt für die Teilaufgaben: abc PA frac% frac% &approx % abc PB frac% frac% +frac% &approx % abc PC frac% frac% &approx % abc f -frac% + % &approx frac% Für die Wahrscheinlichkeit ergibt sich damit: PD frac% frac% frac% &approx % abcliste
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Ella ist die Elfmeterschützin ihrer Mannschaft. Zu Spieln beträgt ihre Treffsicherheit bei einem Elfmeter %. Da sie leider konditionelle Probleme hat sinkt ihre Treffsicherheit bis zur . Minute linear auf %. Ella tritt nach der . und . Spielminute zum Elfmeter an. abcliste abc Mit welcher Wahrscheinlichkeit trifft sie bei beiden Schüssen? abc Mit welcher Wahrscheinlichkeit trifft sie bei nur bei einem der Schüsse? abc Mit welcher Wahrscheinlichkeit trifft sie keinen der beiden Schüsse? abc In der letzten Spielminute bekommt ihre Mannschaft einen dritten Elfmeter zugesprochen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit trifft Ella alle drei Schüsse? abcliste

Solution:
abcliste Zunächst muss die Funktion f welche die Treffsicherheit beschreibt gefunden werden. f ist eine lineare Funktion wie im Text gegeben also kann der Ansatz ftm t + n verwet werden wobei t die Zeit in Minuten angibt. Durch die Angaben im Text wissen wir dass f% quad f% womit wir schnell n% finden da f m + n n % Des Weiteren können wir m finden indem wir die übliche glqq Steigungsformelgrqq verwen: m fracDelta yDelta x frac%-% -frac% Das führt insgesamt zu ft m t + n -frac t + % Damit folgt für die beiden gesuchten Zeiten ffrac% und ffrac% Es folgt für die Teilaufgaben: abc PA frac% frac% &approx % abc PB frac% frac% +frac% &approx % abc PC frac% frac% &approx % abc f -frac% + % &approx frac% Für die Wahrscheinlichkeit ergibt sich damit: PD frac% frac% frac% &approx % abcliste
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Attributes & Decorations
Tags
probability, wahrscheinlichkeit
Difficulty
(4, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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