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Exercise:
Eine Klasse besteht aus Schülerinnen und Schülern. Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben mindestens zwei SuS am gleichen Tag Geburtstag?

Solution:
Man kann das Ereignis E definieren als das Ereffen von mindestens zwei Schülern die am gleichen Tag Geburtstag haben. Das entspreche Gegenereignis overlineE ist demnach dass keine SuS am gleichen Tag Geburtstag haben. Auch hier kann man wieder nach Laplace vorgehen indem man die günstigen durch die möglichen Fälle teilt. Als günstig wird hier das Gegenereignis overlineE gesehen. Die Anzahl möglicher Fälle ist dabei: ^.e da es für jeden Schüler je Optionen gibt wo der Geburtstag sein kann. Die Anzahl günstiger Fälle ist hingegen: ... frac!! da für die erste Person Tage zur Auswahl stehen für die zweite allerdings nur noch da ja ein Tag bereits glqq besetztgrqq ist durch den Geburtstag der ersten Person. Somit hat jede folge Person einen Tag weniger zu Auswahl. Das Ganze führt schliesslich zur folgen Wahrscheinlichkeit PoverlineE fracfrac!!^ frac!! ^ .% Nun muss man sich daran erinnern dass ja eigentlich nach dem Ereignis und nicht nach dem Gegenereignis gefragt wurde also muss noch gerechnet werden PE -PoverlineE -fracfrac!!^ -frac!! ^ -.% .%
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Eine Klasse besteht aus Schülerinnen und Schülern. Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben mindestens zwei SuS am gleichen Tag Geburtstag?

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Man kann das Ereignis E definieren als das Ereffen von mindestens zwei Schülern die am gleichen Tag Geburtstag haben. Das entspreche Gegenereignis overlineE ist demnach dass keine SuS am gleichen Tag Geburtstag haben. Auch hier kann man wieder nach Laplace vorgehen indem man die günstigen durch die möglichen Fälle teilt. Als günstig wird hier das Gegenereignis overlineE gesehen. Die Anzahl möglicher Fälle ist dabei: ^.e da es für jeden Schüler je Optionen gibt wo der Geburtstag sein kann. Die Anzahl günstiger Fälle ist hingegen: ... frac!! da für die erste Person Tage zur Auswahl stehen für die zweite allerdings nur noch da ja ein Tag bereits glqq besetztgrqq ist durch den Geburtstag der ersten Person. Somit hat jede folge Person einen Tag weniger zu Auswahl. Das Ganze führt schliesslich zur folgen Wahrscheinlichkeit PoverlineE fracfrac!!^ frac!! ^ .% Nun muss man sich daran erinnern dass ja eigentlich nach dem Ereignis und nicht nach dem Gegenereignis gefragt wurde also muss noch gerechnet werden PE -PoverlineE -fracfrac!!^ -frac!! ^ -.% .%
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Tags
wahrscheinlichkeit
Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
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