Exercise:
Konstruiere zwei Skizzen: Eine die normales Sehen erklärung und eine die erklärt wie eine Lupe als Vergrösserungshilfe funktioniert.

Solution:
Wie gross uns ein Gegenstand ersche hängt nicht von seiner absoluten Grösse ab sondern vom Sehwinkel varepsilon unter dem er vom Auge aus ersche. Für einen Gegenstand der Höhe GO im Abstand s vom Auge gilt für kleine Winkel: tanvarepsilon approx varepsilon fracGOs. Um möglichst gross scharf zu sehen geht man näher heran -- das Auge kann jedoch nur bis zu einem minimalen Abstand dem Nahpunkt s_ normalerweise ca. cm scharfstellen. Der maximale Sehwinkel ohne Hilfsmittel ist daher varepsilon_ fracGOs_. center tikzpicturelatex scale. % Auge vereinfacht als Kreis mit Linse und Pupille drawvery thick circle .; drawvery thick blue -.-.---..; nodebelow at -. Auge; % optische Achse drawgray --; % Gegenstand bei x. s Hoehe GO draw- thick red .--..; noderight at .. GO; nodebelow at .-. Nahpunkt s_; % Sehwinkel-Strahlen vom Augenzentrum zu Ober- und Unterkante des Gegenstands drawgreen!!black --..; drawgreen!!black --.; % Winkelmarkierung drawgreen!!black . arc :.:.; noderight at .. varepsilon_; % Abstandsmarkierung draw- colororange -.--.-. nodemidway below s_; tikzpicture center Geht man näher als s_ heran kann das Auge nicht mehr scharf akkommodieren -- das Bild wird unscharf. Der Sehwinkel varepsilon_ beim Nahpunkt ist also der grösstmögliche Sehwinkel bei scharfem unbewaffnetem Sehen. bigskip textbfSkizze : Die Lupe als Vergrösserungshilfe Eine Lupe Sammellinse mit Brennweite fO wobei fO s_ wird so nah vor den Gegenstand gehalten dass dieser innerhalb der Brennweite liegt gfO. Dadurch entsteht ein virtuelles aufrechtes vergrössertes Bild das man entspannt betrachten kann -- typischerweise wird der Gegenstand so platziert dass das virtuelle Bild im bequem entspannten Unlichen oder zumindest weit her dem Gegenstand liegt. center tikzpicturelatex scale. % Lupe Sammellinse bei x drawvery thick blue -.--.; drawthick blue . -- -.. .--..; drawthick blue -. -- -.-. -.--.-.; nodeabove at . Lupe; % Auge direkt her der Lupe drawvery thick . circle .; nodebelow at .-. Auge; % optische Achse drawgray -.--.; % Brennpunkt links Gegenstandsseite filldrawblack -. circle .pt; nodebelow at -.-. F; % Gegenstand innerhalb der Brennweite bei x-. draw- thick red -.---..; nodeleft at -.. GO; % virtuelles Bild weit links gross aufrecht draw- thick red dashed ----.; nodeleft at -. virtuelles Bild; % Strahl : durch Linsenzentrum unabgelenkt rueckwaerts verlaengert drawgreen!!black -..--..; drawgreen!!black ..--..; drawgreen!!black dashed -..---.; % Strahl : parallel zur Achse dann durch F auf der Bildseite gebrochen drawgreen!!black -..--.; drawgreen!!black .--..; drawgreen!!black dashed .---.; % Sehwinkel am Auge vom Augenzentrum zum virtuellen Bild drawgreen!!black dotted .---.; drawgreen!!black dotted .---; drawgreen!!black . arc ::.; noderight at .. varepsilon; tikzpicture center Der Sehwinkel varepsilon unter dem das weit entfernte virtuelle vergrösserte Bild ersche ist deutlich grösser als varepsilon_ ohne Lupe -- obwohl das Auge jetzt viel näher am Gegenstand ist als beim Nahpunkt. Das Vergrösserungsvermögen der Lupe wird gerade über das Verhältnis dieser beiden Sehwinkel definiert: V fracvarepsilonvarepsilon_.