Geburtstagsproblem
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
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Exercise:
Eine Klasse besteht aus Schülerinnen und Schülern. Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben mindestens zwei SuS am gleichen Tag Geburtstag?
Solution:
Man kann das Ereignis E definieren als das Ereffen von mindestens zwei Schülern die am gleichen Tag Geburtstag haben. Das entspreche Gegenereignis overlineE ist demnach dass keine SuS am gleichen Tag Geburtstag haben. Auch hier kann man wieder nach Laplace vorgehen indem man die günstigen durch die möglichen Fälle teilt. Als günstig wird hier das Gegenereignis overlineE gesehen. Die Anzahl möglicher Fälle ist dabei: ^.e da es für jeden Schüler je Optionen gibt wo der Geburtstag sein kann. Die Anzahl günstiger Fälle ist hingegen: ... frac!! da für die erste Person Tage zur Auswahl stehen für die zweite allerdings nur noch da ja ein Tag bereits glqq besetztgrqq ist durch den Geburtstag der ersten Person. Somit hat jede folge Person einen Tag weniger zu Auswahl. Das Ganze führt schliesslich zur folgen Wahrscheinlichkeit PoverlineE fracfrac!!^ frac!! ^ .% Nun muss man sich daran erinnern dass ja eigentlich nach dem Ereignis und nicht nach dem Gegenereignis gefragt wurde also muss noch gerechnet werden PE -PoverlineE -fracfrac!!^ -frac!! ^ -.% .%
Eine Klasse besteht aus Schülerinnen und Schülern. Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben mindestens zwei SuS am gleichen Tag Geburtstag?
Solution:
Man kann das Ereignis E definieren als das Ereffen von mindestens zwei Schülern die am gleichen Tag Geburtstag haben. Das entspreche Gegenereignis overlineE ist demnach dass keine SuS am gleichen Tag Geburtstag haben. Auch hier kann man wieder nach Laplace vorgehen indem man die günstigen durch die möglichen Fälle teilt. Als günstig wird hier das Gegenereignis overlineE gesehen. Die Anzahl möglicher Fälle ist dabei: ^.e da es für jeden Schüler je Optionen gibt wo der Geburtstag sein kann. Die Anzahl günstiger Fälle ist hingegen: ... frac!! da für die erste Person Tage zur Auswahl stehen für die zweite allerdings nur noch da ja ein Tag bereits glqq besetztgrqq ist durch den Geburtstag der ersten Person. Somit hat jede folge Person einen Tag weniger zu Auswahl. Das Ganze führt schliesslich zur folgen Wahrscheinlichkeit PoverlineE fracfrac!!^ frac!! ^ .% Nun muss man sich daran erinnern dass ja eigentlich nach dem Ereignis und nicht nach dem Gegenereignis gefragt wurde also muss noch gerechnet werden PE -PoverlineE -fracfrac!!^ -frac!! ^ -.% .%
Meta Information
Exercise:
Eine Klasse besteht aus Schülerinnen und Schülern. Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben mindestens zwei SuS am gleichen Tag Geburtstag?
Solution:
Man kann das Ereignis E definieren als das Ereffen von mindestens zwei Schülern die am gleichen Tag Geburtstag haben. Das entspreche Gegenereignis overlineE ist demnach dass keine SuS am gleichen Tag Geburtstag haben. Auch hier kann man wieder nach Laplace vorgehen indem man die günstigen durch die möglichen Fälle teilt. Als günstig wird hier das Gegenereignis overlineE gesehen. Die Anzahl möglicher Fälle ist dabei: ^.e da es für jeden Schüler je Optionen gibt wo der Geburtstag sein kann. Die Anzahl günstiger Fälle ist hingegen: ... frac!! da für die erste Person Tage zur Auswahl stehen für die zweite allerdings nur noch da ja ein Tag bereits glqq besetztgrqq ist durch den Geburtstag der ersten Person. Somit hat jede folge Person einen Tag weniger zu Auswahl. Das Ganze führt schliesslich zur folgen Wahrscheinlichkeit PoverlineE fracfrac!!^ frac!! ^ .% Nun muss man sich daran erinnern dass ja eigentlich nach dem Ereignis und nicht nach dem Gegenereignis gefragt wurde also muss noch gerechnet werden PE -PoverlineE -fracfrac!!^ -frac!! ^ -.% .%
Eine Klasse besteht aus Schülerinnen und Schülern. Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben mindestens zwei SuS am gleichen Tag Geburtstag?
Solution:
Man kann das Ereignis E definieren als das Ereffen von mindestens zwei Schülern die am gleichen Tag Geburtstag haben. Das entspreche Gegenereignis overlineE ist demnach dass keine SuS am gleichen Tag Geburtstag haben. Auch hier kann man wieder nach Laplace vorgehen indem man die günstigen durch die möglichen Fälle teilt. Als günstig wird hier das Gegenereignis overlineE gesehen. Die Anzahl möglicher Fälle ist dabei: ^.e da es für jeden Schüler je Optionen gibt wo der Geburtstag sein kann. Die Anzahl günstiger Fälle ist hingegen: ... frac!! da für die erste Person Tage zur Auswahl stehen für die zweite allerdings nur noch da ja ein Tag bereits glqq besetztgrqq ist durch den Geburtstag der ersten Person. Somit hat jede folge Person einen Tag weniger zu Auswahl. Das Ganze führt schliesslich zur folgen Wahrscheinlichkeit PoverlineE fracfrac!!^ frac!! ^ .% Nun muss man sich daran erinnern dass ja eigentlich nach dem Ereignis und nicht nach dem Gegenereignis gefragt wurde also muss noch gerechnet werden PE -PoverlineE -fracfrac!!^ -frac!! ^ -.% .%
Contained in these collections
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Wahrscheinlichkeit 1 by rk
| Title | Creator | Matched on |
|---|---|---|
| Zettel ziehen | rk | tags |
| Glücksrad | rk | tags |
| Münze in Kiste | rk | tags |
| Münzenwurf | rk | tags |
| Münzenwurf | rk | tags |
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| Münzenwurf | rk | tags |
| Blechdose treffen | rk | tags |
| Biathlet | rk | tags |
| Blind und taub | rk | tags |
| Kommissionswahl | rk | tags |
| Zwei Würfel | rk | tags |
| Münze auf Schachbrett | rk | tags |
| Würfel werfen | rk | tags |
| Elfmeter | rk | tags |

