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Exercise:
Ein horizontaler Wurf startet bei x_ und trifft bei x textconst auf den Boden. abcliste abc Bei welcher Abschusshöhe h ist die Aufprallgeschwindigkeit am kleinsten? abc Unter welchem Winkel prallt das Geschoss auf den Boden? abc Welche Konsequenzen hat das für den Weitwurf? G. Galilei enquoteDiscorsi abcliste

Solution:
&texta v_x x/t textconst quad land quad h tfrac g t^ quad rightarrow quad v_y gt gfracx v_x sqrtgh quad rightarrow v^ v_x^ + v_y^ &quad v^ v_x^ + fracg^x^v_x^ oversettextsoll textmin qquad left| left| fracddv_x^ right. right. &quad -fracg^x^v_x^ Rightarrow v_x sqrtgx quad Rightarrow quad h fracg t^ fracgfracx^v_x^ fracgfracx^gx Rightarrow uulineh x/ &textb v_y fracgxv_x fracgxsqrtgx sqrtgx v_x Rightarrow alpha sidegree quad textnach unten &textc Umgekehrt kommt man bei Abwurf unter sidegree am weitesten vergl. den schiefen Wurf. W. W. Hackborn ``On motion in a resisting medium: A historical perspective'' Am. J. Phys. Feb - p
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Ein horizontaler Wurf startet bei x_ und trifft bei x textconst auf den Boden. abcliste abc Bei welcher Abschusshöhe h ist die Aufprallgeschwindigkeit am kleinsten? abc Unter welchem Winkel prallt das Geschoss auf den Boden? abc Welche Konsequenzen hat das für den Weitwurf? G. Galilei enquoteDiscorsi abcliste

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&texta v_x x/t textconst quad land quad h tfrac g t^ quad rightarrow quad v_y gt gfracx v_x sqrtgh quad rightarrow v^ v_x^ + v_y^ &quad v^ v_x^ + fracg^x^v_x^ oversettextsoll textmin qquad left| left| fracddv_x^ right. right. &quad -fracg^x^v_x^ Rightarrow v_x sqrtgx quad Rightarrow quad h fracg t^ fracgfracx^v_x^ fracgfracx^gx Rightarrow uulineh x/ &textb v_y fracgxv_x fracgxsqrtgx sqrtgx v_x Rightarrow alpha sidegree quad textnach unten &textc Umgekehrt kommt man bei Abwurf unter sidegree am weitesten vergl. den schiefen Wurf. W. W. Hackborn ``On motion in a resisting medium: A historical perspective'' Am. J. Phys. Feb - p
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Difficulty
(4, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
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