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Exercise:
Eine Kommission zählt sieben Mitglieder A B... G. Zuerst wird durch das Los der Präsident aus allen sieben Mitgliedern gewählt; anschliess aus den nicht gewählten - ebenfalls durch das Los - der Vizepräsident. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dass... abcliste abc ...A Präsident und B Vizepräsident werden? abc ...eines der beiden Mitgliedern A oder B Präsident das andere Vizepräsident wird? abcliste

Solution:
abcliste abc Man kann den Ansatz von Laplace verwen tcbhighmathloesungtextWahrscheinlichkeit fractextGünstigetextMögliche In diesem Fall sind die Möglichen für die Präsidentenwahl zunächst alle Mitglieder A...G also insgesamt sieben. Günstig ist in diesem ersten Wahlgang allerdings nur Kandidat A. Das führt zu einer Wahrscheinlichkeit von PAfrac dass A zum Präsidenten gewählt wird. Bei der anschliessen Vizepräsidentenwahl sind nur noch sechs Kandidaten möglich im Rennen da ja bereits einer für das Amt des Präsidenten gewählt wurde. Günstig ist hier der Kandidat B also nur eine der sechs verbliebenen Personen. Damit erhält man die Wahrscheinlichkeit PBfrac was zu einer kombinierten Wahrscheinlichkeit von PABPA PB frac frac frac führt. abc Im zweiten Fall ist es egal welcher der beiden zuerst für das Präsidentenamt gewählt wird also gibt es zwei günstige Kandidaten A B die Anzahl der möglichen Gewählten ist unverändert sieben. Also gilt PW_frac. Beim zweiten Wahlgang gibt es erneut nur sechs verbleibe mögliche Kandidaten wovon nur einer nämlich A oder B je nachdem welcher noch nicht gewählt wurde günstig ist also führt das zu PW_frac. Insgesamt ergibt das PWPW_ PW_ frac frac frac frac. abcliste
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Eine Kommission zählt sieben Mitglieder A B... G. Zuerst wird durch das Los der Präsident aus allen sieben Mitgliedern gewählt; anschliess aus den nicht gewählten - ebenfalls durch das Los - der Vizepräsident. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit dass... abcliste abc ...A Präsident und B Vizepräsident werden? abc ...eines der beiden Mitgliedern A oder B Präsident das andere Vizepräsident wird? abcliste

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abcliste abc Man kann den Ansatz von Laplace verwen tcbhighmathloesungtextWahrscheinlichkeit fractextGünstigetextMögliche In diesem Fall sind die Möglichen für die Präsidentenwahl zunächst alle Mitglieder A...G also insgesamt sieben. Günstig ist in diesem ersten Wahlgang allerdings nur Kandidat A. Das führt zu einer Wahrscheinlichkeit von PAfrac dass A zum Präsidenten gewählt wird. Bei der anschliessen Vizepräsidentenwahl sind nur noch sechs Kandidaten möglich im Rennen da ja bereits einer für das Amt des Präsidenten gewählt wurde. Günstig ist hier der Kandidat B also nur eine der sechs verbliebenen Personen. Damit erhält man die Wahrscheinlichkeit PBfrac was zu einer kombinierten Wahrscheinlichkeit von PABPA PB frac frac frac führt. abc Im zweiten Fall ist es egal welcher der beiden zuerst für das Präsidentenamt gewählt wird also gibt es zwei günstige Kandidaten A B die Anzahl der möglichen Gewählten ist unverändert sieben. Also gilt PW_frac. Beim zweiten Wahlgang gibt es erneut nur sechs verbleibe mögliche Kandidaten wovon nur einer nämlich A oder B je nachdem welcher noch nicht gewählt wurde günstig ist also führt das zu PW_frac. Insgesamt ergibt das PWPW_ PW_ frac frac frac frac. abcliste
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Tags
laplace, wahrscheinlichkeit
Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
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