Exercise
https://texercises.com/exercise/optimaler-winkel-in-hohe/
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Solution
Short
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Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Unter welchem Winkel müsste man auf einem h hohen Gebäude einen Gegenstand abwerfen damit er möglichst weit vom Fusse des Gebäudes entfernt landet? Es ist anzunehmen dass der Gegenstand mit v abgeworfen werden kann.

Solution:
Ausrufbox Falls Start- und Endpunkt einer schiefen Wurfbewegung nicht auf derselben Höhe liegen beträgt der optimale Abwurfwinkel nicht einfach ang. Er hängt sogar von der Höhe und der Abwurfgeschwindigkeit ab. Ausrufbox Die Endgeschwindigkeit kann aus dem Energieerhaltungssatz berechnet werden: sscEe sscEa Ekin^e Ekin^a + Epot frac msscve^ frac mv^ + mgh sscve sqrtv^+gh ve Der optimale Abwurfwinkel beträgt dann: theta arctanfracvsscve arctanfracvve th Anmerkung: Die Wurfweite wird maximal falls die verktoriellen Anfangs- und Endgeschwindigkeiten rechtwinklig aufeinander stehen. Daher folgt die letzte formale Beziehung.
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Exercise:
Unter welchem Winkel müsste man auf einem h hohen Gebäude einen Gegenstand abwerfen damit er möglichst weit vom Fusse des Gebäudes entfernt landet? Es ist anzunehmen dass der Gegenstand mit v abgeworfen werden kann.

Solution:
Ausrufbox Falls Start- und Endpunkt einer schiefen Wurfbewegung nicht auf derselben Höhe liegen beträgt der optimale Abwurfwinkel nicht einfach ang. Er hängt sogar von der Höhe und der Abwurfgeschwindigkeit ab. Ausrufbox Die Endgeschwindigkeit kann aus dem Energieerhaltungssatz berechnet werden: sscEe sscEa Ekin^e Ekin^a + Epot frac msscve^ frac mv^ + mgh sscve sqrtv^+gh ve Der optimale Abwurfwinkel beträgt dann: theta arctanfracvsscve arctanfracvve th Anmerkung: Die Wurfweite wird maximal falls die verktoriellen Anfangs- und Endgeschwindigkeiten rechtwinklig aufeinander stehen. Daher folgt die letzte formale Beziehung.
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Attributes & Decorations
Asked Quantity
Tags
2dim, bewegung, freier fall, gleichmässig beschleunigte bewegung, höhe, mechanik, physik, schiefer wurf, werfen
Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
Content image